Забавна задача с номериране на страници.

[Гост]

Една книга е с номерирани страници, като първата използвана цифра е 3. Колко пъти е използвана цифрата 2, ако знаем, че са използвани 250 цифри?

[Добромир Глухаров]

Има "безброй" възможности за номерата на страниците :

3,4,5,6,...,119,120 - 250 цифри, 22 двойки.
32,33,34,...,136,137 - 250 цифри, 21 двойки.
35,36,37,...,138,139 - 250 цифри, 20 двойки.
38,39,40,...,140,141 - 250 цифри, 20 двойки.

Ако страниците започват от 300 и някоя, общият брой цифри ще трябва да се дели на 3, но 250 не се дели на 3.
...
Ако страниците започват от 30000 и някоя, общият брой цифри ще трябва да се дели на 5, 250 се дели на 5.
30000,30001,...,30049 - 250 цифри, 15 двойки.
...
30200,30201,30202,...,30249 - 250 цифри, 65 двойки
...

Е, възможностите рано или късно се изчерпват (не са безброй), но все пак...

Ако в условието се казва не: "първата използвана цифра е 3", а "първото използвано число е 3" - тогава вече решението е единствено.