Игра за двама

[aifC]

Дадена е следната игра за двама: първият избира число от 1 до 5 и го съобщава.Вторият играч добавя към числото на първия стойност от 1 до 5 и съобщава новото по голямо число. Първият прави същото спрямо числото на втория и т.н.. Играта печели онзи играч, който пръв каже просто трицифрено число.При какъв вид стратегия ще печели само първия играч.

[ptj]

Първия (респективно втория) винаги може да избере стратегия, при която сумата от неговия ход и този на съперника му да е 6.
Понеже се търси първото просто число превъзхождащо 100 (т.е. то не се дели на 6), съществува печеливша стратегия за първия играч:

1.) Първия ход играе остатъка на първото просто над 100 при деление на 6.
2.) На всеки следващ ход играе 6 минус предходния ход на втория.

Ако първия ход на първия играч е различен от определения, втория ще има аналогична печеливша стратегия.
Само неговия първи ход трябва да е "остатъка на първото просто над 100 при деление на 6"- хода на първия
(при отрицателен резултат се взима 6- полученото число).

[aifC]

А кога би печели само втория ?

[ptj]

Написах го - при грешка на първия или когато търсеното за достигане число се дели на 6.

П.П. Повечето игрови стратегии се основават на някоя симетрия.