Калкулатор

[aifC]

Ани има калкулатор само с два бутона, които изпълняват командите [tex]\boxed{+1}[/tex] и [tex]\boxed{\div 2}[/tex]. Ако тя иска да изобрази [tex]\pi[/tex] до осмата цифра [tex](3.14159265)[/tex], колко най-малко на брой натискания на бутоните трябва да направи.

[Добромир Глухаров]

Ани трябва да въведе двоичното число "11,0010 0100 0011 1111 0110 1010 0111 101", т.е. да натисне:

$+1$ $\div 2$ $\div 2$ $+1$ $\div 2$ $+1$ $\div 2$ $+1$ $\div 2$ $+1$ $\div 2$ $\div 2$ $\div 2$ $+1$ $\div 2$ $\div 2$ $+1$ $\div 2$ $\div 2$ $+1$ $\div 2$ $+1$ $\div 2$ $\div 2$ $+1$ $\div 2$ $+1$ $\div 2$ $+1$ $\div 2$ $+1$ $\div 2$ $+1$ $\div 2$ $+1$ $\div 2$ $\div 2$ $\div 2$ $\div 2$ $\div 2$ $+1$ $\div 2$ $\div 2$ $\div 2$ $+1$ $\div 2$ $\div 2$ $\div 2$ $+1$ $+1$ $+1$

Общо 51 натискания.

Не съм сигурен - може би може и по-малко, ако разчитаме на автоматичното закръгляне на числата от калкулатора.

[aifC]

Друг е отговора, като я реша ще публикувам

[Добромир Глухаров]

"11,0010 0100 0011 1111 0110 1010 1"$\approx$3,141592652

41 натискания?

[aifC]

Ще са ни необходими битовете между [tex]2^{1}[/tex] и [tex]2^{-25}[/tex]. [tex]13[/tex] пъти ще натиснем [tex]\boxed{+1}[/tex], защото толкова еденици има при бинарното представяне на [tex]\pi[/tex], [tex]25[/tex] пъти ще натиснем [tex]\boxed{\div 2}[/tex] за да получим [tex]0.14159265160561..[/tex], добавамя още три пъти [tex]1[/tex] и получаваме: [tex]25+13+3 = 41[/tex] пъти натискане на бутоните както е посочил Добромир.