Забавна математика

[Петър Евгениев]

Представете си, че сте в телевизионна игра където пред вас има три кутии в една от тях има награда, а в другите две няма нищо. Избирате си една от кутиите, водещият тогава отваря една от другите две кутии и виждате, че тя не е печеливша, след което ви предлага да си смените кутиите (вашата за тази, която е останала). Ще я смените ли?
Въпроса е в кой случай ще имате по-голям шанс за печалба?
Ако "задачката" ви се струва лесна, то тя е. Дайте шанс на някой ученик, които случайно се е заблудил и е влезнал в сайт за математика.

[Davids]

Пич, ти се шегуваш с мен. Точно вчера вечерта на едно събиране научих за тази дилема и математическото ѝ значение и около 40 минути се води разгорещен разговор по темата. Да не се познаваме с теб отнякъде другаде, тъй като днес точно разпращах писанки по темата на около 50-тина души...

Скрит текст: покажи

Ще издам на когото му е интересно, но предупреждавам за спойлери Следната дилема има доста солидна история, като особена популярност натрупва през втората половина на двайсти век (мисля, че беше през 60-те или подобно) покрай телевизионното шоу "Let's make a deal", поради което и самият проблем е наречен на оригиналния водещ на шоуто и така днес се подвизава под името The Monty Hall Problem. Съжалявам, ако развалям възможността за решаване, но просто самия проблем го намирам за изключително интересен и си заслужава да се поизчете материал по въпроса. При проявен интерес ще компенсирам с равностойна по интересност задачка

Със сиурност е супер занимавка по партита

[Петър Евгениев]

Пич, ти се шегуваш с мен. Точно вчера вечерта на едно събиране научих за тази дилема и математическото ѝ значение и около 40 минути се води разгорещен разговор по темата. Да не се познаваме с теб отнякъде другаде, тъй като днес точно разпращах писанки по темата на около 50-тина души...

Скрит текст: покажи

Ще издам на когото му е интересно, но предупреждавам за спойлери Следната дилема има доста солидна история, като особена популярност натрупва през втората половина на двайсти век (мисля, че беше през 60-те или подобно) покрай телевизионното шоу "Let's make a deal", поради което и самият проблем е наречен на оригиналния водещ на шоуто и така днес се подвизава под името The Mobile-gws-serp.1.2.0i13l5.9441.15458 nty Hall Problem. Съжалявам, ако развалям възможността за решаване, но просто самия проблем го намирам за изключително интересен и си заслужава да се поизчете материал по въпроса. При проявен интерес ще компенсирам с равностойна по интересност задачка

Със сиурност е супер занимавка по партита

Не се познаваме от другаде, тази дилема я знам от доста време, но наскоро една приятелка ми казва "слушай един колега в офиса ми разправя... Вярно ли е това?" та затова се присетих за товаю обясних и го и тя така и не се съгласи с обяснението.
Според мен е добро защото показва математика в една светлина, където всеки мечтае в игра за голяма награда, а не в училище...
Утре ще обяснявам, ако се налага де.

[pal702004]

наскоро една приятелка ми казва "слушай един колега в офиса ми разправя... Вярно ли е това?" та затова се присетих за товаю обясних и го и тя така и не се съгласи с обяснението.

В такива случаи е най-добре невярващият да се вкара в играта. Но за по-нагледно с 10 или повече кутии. Тя да сложи награда в която си иска от 10-те кутии, тя да отваря празни и да предлага смяна. Когата спечелиш в 9 от 10 случая може и да и светне на манерката.

[Genie_Almo]

Ммда, бях го позабравил това, макар че съм го чувал доста отдавна. Отговора на pal702004 както винаги е уникално съчетание от разбиващо в земята чувство за хумор и фалцов удар в десетката.

Скрит текст: покажи

Общо взето въпросът се свежда до това дали искаш да си избереш кутия с 1/3 шанс за печалба или такава с 2/3 шанс. За някои може би е въпрос на вкус - за любителите на математиката, едва ли! Нека случайно попадналият в сайт за математика младеж да обясни защо се получава така! Разбира се, презумпцията трябва да бъде, че водещият е честен и дава тази оферта на общо основание, а не тенденциозно, само за да се възползва от това, че разполага с повече информация от играча.

[Петър Евгениев]

Хаха, да. Ами аз го обясних, нали че твоята кутия шанса да спечели е [tex]1/3[/tex],а в другите две [tex]2/3[/tex] и след като една от тия две кутии се отваря и е празна един вид по-голяма концентрация на шанс има в останалата и за туй в там е по-голям шанса (2/3) а в първо избраната 1/3. После казах добре... представи си, че имаш 100 кутии избираш една от тях, къде е по-голям шанса да е наградата, в твоята или в някоя от останалите 99? След това водещия отваря 98 от 99-тте кутии и ти предлага смяна... Къде е по-голям шанса да е наградата?