Броят на учениците явили се на всички три олимпиади е?

[stakito0o0o]

В училищен кръг на олимпиадата по математика ,физика и химия участвували по 50 ученици.60 се явили само на една олимпиада ,30 точно на две.
Броят на учениците явили се на всички три олимпиади е?

[Гост]

м(атематика), ф(изика), х(имия)

участвали + комбинации: м, ф, х, мф, мх, фх, мфх

50 = м + мф + мх + мфх
50 = ф + мф + фх + мфх
50 = х + мх + фх + мфх

60 = м + ф + х
30 = мф + мх + фх

събираме първите 3 уравнения и заместваме от следващите:
150 = 60 + 2*30 + 3 * мфх

получаваме мфх = 10