Кое е липсващото число ?

[Евва]

две -2
четири -11
шест-20
осем-22
десет-

Скрит текст: покажи

Тази задача не успях да реша.

[Гост]

101

[KOPMOPAH]

Ако приемем, че това е представянето на числата в троична бройна система, то $10_{(10)}=101_{(3)}$

Скрит текст: покажи

Вероятно това е имал предвид лаконичният Гост от предния пост

[Евва]

Жалко,че Гост не е обосновал отговора си.
Браво на Корморан

Има ли конкретно формула,по която се превръщат числата от десетична в троична бройна система ?
____________________________________________________________________________________________________________

Задачата е от книгата - Колекция загадки
Никола Тесла

[KOPMOPAH]

...Има ли конкретно формула,по която се превръщат числата от десетична в троична бройна система ?...

Първото нещо, което ми направи впечатление в задачата беше фактът, че всички числа съдържат САМО цифрите $0$, $1$ и $2$. Това сериозно навежда на мисълта за троична бройна система.
Като се провери, че $$
\begin{matrix}
2=2.3^0=2_{(3)}\\
4=1.3^1+1.3^0=11_{(3)}\\
6=2.3^1+0.3^0=20_{(3)}\\
8=2.3^1+2.3^0=22_{(3)}\\
\end{matrix}
$$ то от представянето на $$10= 9+1=1.3^2+0.3^1+1.3^0$$ получаваме $$10=101_{(3)} $$

За да превърнем число от десетична в троична (или с друга основа) бройна система, трябва да го разделяме на $3$ (или другото число, което е основа на бройната система), докато частното стане нула, като записваме остатъците вдясно.

Пример: Преобразуване на $55$ от десетична в троична бройна система.
$$
\begin{matrix}
55:3=18 \rightarrow 1\\
18:3=6\rightarrow 0\\
6:3=2 \rightarrow 0\\
2:3=0\rightarrow 2\\

\end{matrix}$$
Числата вдясно са цифрите на новополученото число, започващи от най-старшия разряд:
$$55_{(10)}=2001_{(3)}$$

[Гост]

Жалко,че Гост не е обосновал отговора си....

... да се изявяват търсещите изява - това е забава - ето една забавна задачка:

завърши: 7, 0, 2, 6, 6, 4,
попълни: 5, 4, 5, , 1, 3, 8

[wowbagger]

завърши: 7, 0, 2, 6, 6, 4,
попълни: 5, 4, 5, , 1, 3, 8

Код: Избери целия код

а б в г д е ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ь ю я
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

з=7 а=0 в=2 ъ=6 р=6 ш=4 и=8
п=5 о=4 п=5 ъ=6 л=1 н=3 и=8

[Гост]

Хм, плюскаш чужд фий без цвъртящ гьон?

[wowbagger]

Хм, плюскаш чужд фий без цвъртящ гьон?

Щифт, ключ, шперц - възбуждай смях, гьон!