Възстановете събираемите

[Ivan08]

2.jpg (12.64 KiB) Прегледано 1031 пъти

[peyo]

Много хубава задача!

С Б О Р Н И К

К може да бъде 3, защото 3*7 = 21 и нищо друго по 7 не заършва на 1. Тогава
6*И + 2 = ?2
Значи 6*И завършва на 0. И може да е 0 или 5. Но не може да е 0 защото имаме число ИК. По тази логика никоя цифра не е 0. К=3,И=5
Н*5+3=?3
Значи 5*Н завършва на 0. Но може да е само 0. Но не може да е 0 защото имаме число НИК.
И така задачата няма решение поне в десетична бройна система.

[peyo]

С Б О Р Н И К

К може да бъде 3, защото 3*7 = 21 и нищо друго по 7 не заършва на 1. Тогава
6*И + 2 = ?2
Значи 6*И завършва на 0. И може да е 0 или 5. Но не може да е 0 защото имаме число ИК. По тази логика никоя цифра не е 0. К=3,И=5
Н*5+3=?3
Значи 5*Н завършва на 0. Но може да е само 0. Но не може да е 0 защото имаме число НИК.
И така задачата няма решение поне в десетична бройна система.

Оп! Моя грешка. Н може да е нещо валидно. И така продължаваме:
Н*5+3=?3
Значи 5*Н завършва на 0. Н може да е 2,4,6,8.
1) К=3,И=5,Н=2
4*Р+1=?2
Значи 4*Р завършва на 1. Нишо по 4 не завършва на 1. Край.
2) К=3,И=5,Н=4
4*Р+2=?2
Значи 4*Р завършва на 0. Р може да е само 5.
3) К=3,И=5,Н=6
4*Р+3=?2
Значи 4*Р завършва на 9. Нищо по 4 не завършва на 9. Край.
4) К=3,И=5,Н=8
4*Р+4=?2
Значи 4*Р завършва на 8. Р може да е само 2.

Добре значи случаи 11 и 12:
11) К=3,И=5,Н=4,Р=5
3*О+2 = ?9
Значи 3*О завършва на 7. О може да е само 9.
К=3,И=5,Н=4,Р=5,О=9
2*Б+2=?5
Значи 2*Б завършва на 3. Задънена улица.

12) К=3,И=5,Н=8,Р=2
3*О+0 = ?9
Значи 3*О завършва на 9. О може да е само 3.
К=3,И=5,Н=4,Р=5,О=3
2*Б+0=?5
Значи 2*Б завършва на 5. Задънена улица.

Пак стигнах до задачата няма решение. Но след като направих грешка предния път, подозирам, че е възможно да съм направил грешка пак.

[Евва]

СБОРНИК = 4 762 853