Задачи за доказвания

[Гост]

1. Изберете трицифрено число с еднакви цифри. Докажете, че ао разделим това число на сборът от цифрите му ще получим винаги 37.

[Jack]

1. Изберете трицифрено число с еднакви цифри. Докажете, че ао разделим това число на сборът от цифрите му ще получим винаги 37.

Нека трицифреното число е $\overline{aaa}$.

$(100a + 10a + a) : (a + a + a) = (111a) : (3a) = 37$