Аритметични уравнения

[lidijan]

Задача 9.
Един щъркел срещнал ято щъркели.
– Здравейте 100 щъркели! – казал той.
Водачът на ятото отговорил:
– Ние не сме 100! Ако при нас дойдеш и ти и още половината на тези, които ставаме и още третината и още четвъртината ще бъдем 100.
Колко са щъркелите в ятото?

[Jack]

Задача 9.
Един щъркел срещнал ято щъркели.
– Здравейте 100 щъркели! – казал той.
Водачът на ятото отговорил:
– Ние не сме 100! Ако при нас дойдеш и ти и още половината на тези, които ставаме и още третината и още четвъртината ще бъдем 100.
Колко са щъркелите в ятото?

$$x + x + \frac{1}{2}x + \frac{1}{4}x + 1 = 100$$
$$x(1 + 1 + 0,5 + 0,25) = 99$$
$$2,75x = 99$$
$$x = 99 : 2,75 = 36$$

[Гост]

не разбрах как моделирахме това уравнение
Има половина, има четвъртина, но няма третина?

[ammornil]

Нека в ятото имало [tex]x[/tex] щъркела.

[tex]x+1+\frac{x+1}{2}+\frac{x+1}{3}+\frac{x+1}{4}=100[/tex]

[tex]\underbrace{x+1+\frac{x+1}{2}+\frac{x+1}{3}+\frac{x+1}{4}=100}_{12} \Leftrightarrow 12(x+1)+6(x+1)+4(x+1)+3(x+1)=12.100 \Leftrightarrow[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 12x+12+6x+6+4x+4+3x+3=1200 \Leftrightarrow 25x=1200-25 \Leftrightarrow x=\frac{1175}{25}= 47[/tex] щъркела.