Аритметични уравнения

[lidijan]

Задача 8.
Един щъркел срещнал ято щъркели.
– Здравейте 100 щъркели! казал той.
Водачът на ятото отговорил:
– Ние не сме 100! Ако при нас дойдат още толкова, колкото сме и още половината и още четвъртината и дойдеш и ти ще станем 100.
Колко са щъркелите в ятото? (Задача народно творчество)

[ammornil]

Задача 8.
Един щъркел срещнал ято щъркели.
– Здравейте 100 щъркели! казал той.
Водачът на ятото отговорил:
– Ние не сме 100! Ако при нас дойдат още толкова, колкото сме и още половината и още четвъртината и дойдеш и ти ще станем 100.
Колко са щъркелите в ятото? (Задача народно творчество)

Нека в ятото има [tex]x[/tex] щъркела. Според думите на водача на ятото: [tex]x+x+\frac{x}{2}+\frac{x}{4}+1=100[/tex]

[tex]\underbrace{2x+\frac{x}{2}+\frac{x}{4}+1=100}_{4} \Leftrightarrow 4.2x+2.x+x+4.1=4.100 \Leftrightarrow 11x = 400-4 \Leftrightarrow 11x=396 \Rightarrow x=36[/tex] щъркела.