Забавна-Задачка-Закачка

[vs4]

Привет! Искам да споделя с Вас една Забавна-Задачка-Закачка:

Всяка стена на всяко едно от 100 кубчета е или червена, или зелена, или синя.
Нека 80 кубчета имат поне една червена стена, 75 кубчета имат поне една зелена стена и 85 кубчета поне една синя страна.
Какъв е най-малкият брой кубчета, които имат стени от трите цвята?

[1089]

40?

[Martin Nikovski]

И аз получих толкова...
[tex]80\ \cyr{cherveni}+75\ \cyr{zeleni}=155[/tex]
Следователно минималният брой кубчета, които могат да имат едновременно червена и зелена стена, е [tex]155-100=55[/tex].
[tex]55\ \cyr{cherveni i zeleni}+85\ \cyr{sini}=140[/tex]
Следователно минималният брой кубчета, които могат да имат едновременно червена, зелена и синя стена, е [tex]140-100=40[/tex].
В този "оптимален" вариант имаме:
- [tex]40\ \cyr{cherveni, zeleni i sini}[/tex]
- [tex]55-40=15\ \cyr{cherveni i zeleni}[/tex]
- [tex]80-(40+15)=25\ \cyr{cherveni i sini}[/tex]
- [tex]85-(40+25)=20\ \cyr{zeleni i sini}[/tex]

[L.e.o]

Всяка стена на всяко едно от 100 кубчета е или червена, или зелена, или синя.

Нека 80 кубчета имат поне една червена стена => другите 20 може да са само със сини и зелени страни
75 кубчета имат поне една зелена стена => другите 25 може да са само с червени и сини страни
и 85 кубчета поне една синя страна. => другите 15 може да са само със зелени и червени страни.
Какъв е най-малкият брой кубчета, които имат стени от трите цвята?
100 кубчета - макс. 20 синьо-зелени - макс. 25 червено-сини - макс.15 зелено-сини = минимално 40 трицветни