Задача преливания

[Гост]

Имаме три туби от по 3, 5 и 8 литра и неограничен източник на вода. Как да отмерим 1 литър?

[Гост]

Видях, че има пълно решение, но конкретния случай май не е разгледан.

[Гост]

ТУК видях в осма задача, че преливанията са четири. Просто два пъти пълним 3-литровата туба догоре и отливаме в 5-литровата до напълването й. Така в 3-литровата остава един литър. Бях почнал с пълнене на 8-литровата туба, затова ми потрябваха пет преливания.

[Гост]

Всъщност от прима виста ми потрябваха дори шест преливания.

3 5 8
0 0 8
0 5 3
3 5 3
0 5 6
0 0 6
0 5 1

[peyo]

Имаме три туби от по 3, 5 и 8 литра и неограничен източник на вода. Как да отмерим 1 литър?

Няма нужда от 8 литровата туба.

Пълним т3. Пресипваме от т3 до в т5. В т5 има 3л.
Пълним т3. Наливаме от т3 до т5 докато се напълни догоре.
В т3 е останал 1 литър!

[Гост]

Да, Пейо, в решението на задача 8 от Коледното математическо състезание се използват 4 преливания.

А ето и един начин за получаване на 7 литра с 5 преливания:

3 5 8
0 5 0
3 2 0
3 0 2
3 5 2
3 0 7

Дали може с по-малко от пет?

[ptj]

Очевидно от 2=5-3.

Тогава 1 може да получим по няколко начина :

1=3-2=3-(5-3)=3+3-5 или 1=8-(5+2)=8-5-(5-3)=8+3-5-5 или 1=5-2-2=5-(5-3)-(5-3)=3+3-5

Първия и третия начин водят до еднакъв резултат:

1.) Пълним 3 литровата туба догоре.
2.) Отливаме 3-те литра в 5 литровата туба.
3. )Пълним 3 литровата туба догоре.
4.) Преливаме от 3 литровата туба в 5 литровата до напълването и.

В резултат в 3-литровата туба ще получим 1 литър.

[Гост]

Няма нищо по-съсредоточено от човек, който прелива ракия от петлитрова туба в малко шише.