Девет

[ToZero]

$\begin{array}{r} ЕДНО \\ + \quad ЕДНО \\ ЕДНО \\ ШЕСТ \\ \hline ДЕВЕТ \end{array}$
Заместете еднаквите букви с еднакви цифри, като в ЕДНО участва цифрата 1, в ШЕСТ - 6, в ДЕВЕТ - 9.

[ptj]

Всички подобобни ребуси се свеждат до диофантови уравнения с решения различни цели числа в интервала [tex][0;9][/tex]. В тях се използват винаги съображения за делимости, а накрая остава да се проверят само възможните варианти. Нищо интересно...

[peyo]

$\begin{array}{r} ЕДНО \\ + \quad ЕДНО \\ ЕДНО \\ ШЕСТ \\ \hline ДЕВЕТ \end{array}$
Заместете еднаквите букви с еднакви цифри, като в ЕДНО участва цифрата 1, в ШЕСТ - 6, в ДЕВЕТ - 9.

Почти сигурен съм, че О=0, защото първо много прилича и второ заради Т-то.

[peyo]

$\begin{array}{r} ЕДНО \\ + \quad ЕДНО \\ ЕДНО \\ ШЕСТ \\ \hline ДЕВЕТ \end{array}$
Заместете еднаквите букви с еднакви цифри, като в ЕДНО участва цифрата 1, в ШЕСТ - 6, в ДЕВЕТ - 9.

Почти сигурен съм, че О=0, защото първо много прилича и второ заради Т-то.

Ok, да решим задачата. За целта ни трябва тест функция:

ЕДНО+ЕДНО+ЕДНО+ШЕСТ=ДЕВЕТ

3*ЕДНО+ШЕСТ=ДЕВЕТ

0 = 3*(Е*1000+Д*100+Н*10+О)+Ш*1000+Е*100+С*10+Т - Д*10000 - Е*1000 - В*100- Е*10-Т

Код: Избери целия код

from itertools import permutations

def f(Е,Д,Н,О,Ш,С,Т,В):
    return 0 == 3*(Е*1000+Д*100+Н*10+О)+Ш*1000+Е*100+С*10+Т - Д*10000 - Е*1000 - В*100- Е*10-Т

for p in permutations(range(10),8):
    if f(*p):
        print("Е,Д,Н,О,Ш,С,Т,В:",*p)

Е,Д,Н,О,Ш,С,Т,В: 2 1 9 0 6 5 3 8
Е,Д,Н,О,Ш,С,Т,В: 2 1 9 0 6 5 4 8
Е,Д,Н,О,Ш,С,Т,В: 2 1 9 0 6 5 7 8
Е,Д,Н,О,Ш,С,Т,В: 3 1 6 0 4 5 2 8
Е,Д,Н,О,Ш,С,Т,В: 3 1 6 0 4 5 7 8
Е,Д,Н,О,Ш,С,Т,В: 3 1 6 0 4 5 9 8
Е,Д,Н,О,Ш,С,Т,В: 3 1 7 0 4 2 5 8
Е,Д,Н,О,Ш,С,Т,В: 3 1 7 0 4 2 6 8
Е,Д,Н,О,Ш,С,Т,В: 3 1 7 0 4 2 9 8
Е,Д,Н,О,Ш,С,Т,В: 4 1 3 0 2 5 6 8
Е,Д,Н,О,Ш,С,Т,В: 4 1 3 0 2 5 7 8
Е,Д,Н,О,Ш,С,Т,В: 4 1 3 0 2 5 9 8
Е,Д,Н,О,Ш,С,Т,В: 4 1 7 0 2 3 5 9
Е,Д,Н,О,Ш,С,Т,В: 4 1 7 0 2 3 6 9
Е,Д,Н,О,Ш,С,Т,В: 4 1 7 0 2 3 8 9
Е,Д,Н,О,Ш,С,Т,В: 5 2 6 0 9 7 1 3
Е,Д,Н,О,Ш,С,Т,В: 5 2 6 0 9 7 4 3
Е,Д,Н,О,Ш,С,Т,В: 5 2 6 0 9 7 8 3
Е,Д,Н,О,Ш,С,Т,В: 5 2 7 0 9 4 1 3
Е,Д,Н,О,Ш,С,Т,В: 5 2 7 0 9 4 6 3
Е,Д,Н,О,Ш,С,Т,В: 5 2 7 0 9 4 8 3
Е,Д,Н,О,Ш,С,Т,В: 5 2 8 0 9 1 4 3
Е,Д,Н,О,Ш,С,Т,В: 5 2 8 0 9 1 6 3
Е,Д,Н,О,Ш,С,Т,В: 5 2 8 0 9 1 7 3
Е,Д,Н,О,Ш,С,Т,В: 6 2 5 0 7 1 4 3
Е,Д,Н,О,Ш,С,Т,В: 6 2 5 0 7 1 8 3
Е,Д,Н,О,Ш,С,Т,В: 6 2 5 0 7 1 9 3
Е,Д,Н,О,Ш,С,Т,В: 7 2 1 0 5 4 6 3
Е,Д,Н,О,Ш,С,Т,В: 7 2 1 0 5 4 8 3
Е,Д,Н,О,Ш,С,Т,В: 7 2 1 0 5 4 9 3
Е,Д,Н,О,Ш,С,Т,В: 7 2 3 0 5 8 1 4
Е,Д,Н,О,Ш,С,Т,В: 7 2 3 0 5 8 6 4
Е,Д,Н,О,Ш,С,Т,В: 7 2 3 0 5 8 9 4
Е,Д,Н,О,Ш,С,Т,В: 8 2 1 0 3 5 6 4
Е,Д,Н,О,Ш,С,Т,В: 8 2 1 0 3 5 7 4
Е,Д,Н,О,Ш,С,Т,В: 8 2 1 0 3 5 9 4
Е,Д,Н,О,Ш,С,Т,В: 8 2 4 0 3 6 1 5
Е,Д,Н,О,Ш,С,Т,В: 8 2 4 0 3 6 7 5
Е,Д,Н,О,Ш,С,Т,В: 8 2 4 0 3 6 9 5
Е,Д,Н,О,Ш,С,Т,В: 8 2 9 0 3 1 4 6
Е,Д,Н,О,Ш,С,Т,В: 8 2 9 0 3 1 5 6
Е,Д,Н,О,Ш,С,Т,В: 8 2 9 0 3 1 7 6
Е,Д,Н,О,Ш,С,Т,В: 9 2 4 0 1 7 3 6
Е,Д,Н,О,Ш,С,Т,В: 9 2 4 0 1 7 5 6
Е,Д,Н,О,Ш,С,Т,В: 9 2 4 0 1 7 8 6
Е,Д,Н,О,Ш,С,Т,В: 9 2 5 0 1 4 3 6
Е,Д,Н,О,Ш,С,Т,В: 9 2 5 0 1 4 7 6
Е,Д,Н,О,Ш,С,Т,В: 9 2 5 0 1 4 8 6
Е,Д,Н,О,Ш,С,Т,В: 9 2 8 0 1 5 3 7
Е,Д,Н,О,Ш,С,Т,В: 9 2 8 0 1 5 4 7
Е,Д,Н,О,Ш,С,Т,В: 9 2 8 0 1 5 6 7

И както познaх О е 0!

[grav]

И както познaх О е 0!

[tex]3О + Т \equiv Т \quad (mod 10)[/tex]

[tex]3О \equiv 0 \quad (mod 10)[/tex]

и тъй като 3 е обратимо по модул 10, то О е нула.