"Открих" или "преоткрих" вече известна зависимост?

[antony]

.
Не намерих подобна формулировка в нета. Ползвам обаче само български и руски. Може би това е известно
отдавна ...

Числата на Беловеждов [tex]B_{(n)}[/tex] образуват редица, която се дефинира по следният начин:
[tex]B_{(n)}[/tex]=[tex]P_{(B(n-1))}[/tex]
където P e просто число със съответния пореден номер в редицата на простите числа. Или всяко ЧБ е равно на простото число, с пореден номер равен на предидущото ЧБ. Числата на Беловеждов са подмножество на простите числа.

Например:

Простото число 59 е Число на Беловеждов. То се характеризира със следните свойства:

59 е 17-то по ред просто число
17 е просто число и е 7-мо по ред
7 е просто число и е 4-то по ред
4 е квадратът на 2, първото по ред и единственото четно просто число

59 е Число на Беловеждов от втори порядък. Порядъкът се определя от степента на [tex]2^{x}[/tex], което число е поредният номер на [tex]B_{(1)}[/tex] в редицата [tex]P_{(n)}[/tex] на простите числа.

Числата от първи порядък са:
[tex]2_{1}[/tex] , [tex]3_{2}[/tex] , [tex]5_{3}[/tex] , [tex]11_{5}[/tex] , [tex]31_{11}[/tex] , [tex]127_{31}[/tex] , [tex]709_{127}[/tex] , [tex]5381_{709}[/tex] ...

Числата от втори порядък са:
[tex]7_{4}[/tex] , [tex]17_{7}[/tex] , [tex]59_{17}[/tex] , [tex]277_{59}[/tex] , [tex]1787_{277}[/tex] , [tex]15299_{1787}[/tex] ...

Числата от трети порядък са:
[tex]19_{8}[/tex] , [tex]67_{19}[/tex] , [tex]331_{67}[/tex] , [tex]2221_{331}[/tex] ...

Индексът показва кое число по ред е [tex]B_{(n)}[/tex] в редицата на простите числа [tex]P_{(n)}[/tex].

[antony]

Как да разбера дали някой вече е дефинирал тази редица? Щото вече и дадох име, а може да се окаже, че някой друг също я е кръстил.

[allier]

Ти хубаво си я открил, но въпросът е с какво е полезна тази редица? И аз мога да си измисля някаква редица, например 1,2,3,3,2,3,2,3,4,5,6,..., и да я кръстя по някакъв начин ....

[antony]

За Числата на Фибоначи също не съм чувал да имат някаква практическа полза.

[b1ck0]

За Числата на Фибоначи също не съм чувал да имат някаква практическа полза.

Вземи научи и английски, че барем намериш нещо полезно в нета ...

[L.e.o]

За Числата на Фибоначи също не съм чувал да имат някаква практическа полза.

No comment...
1вото, което ми идва на ум:
http://wmileva.hit.bg/Fractals/Pages/Fi ... plants.htm
http://audio-spirit.com/~wania/Fractals ... minals.php
Тази поредица от числа и около нас и просто е кръстена на човеката, който математически я е обосновал.
Сега въпроса е:
Къде можем да видим твоята редица?

[antony]

L.e.o , тия примери са нагласена работа и не доказват нищо. Четирите крайници на бозайниците нямат нищо общо с Числата на Фибоначи. Както и броят на зъбите у човека ... И въобще мога да ти дам много повече примери от тези, където уж имало някаква закономерност. А и странно ми звучи въпросът "Къде можем да видим твоята редица?". Някак си съвсем не звучи "математически". Простите числа се използват толкова много в различни области, но не можем да го видим физически. Не виждам голяма разлика между числата на Мерсен и числата на Беловеждов по принцип.

b1ck0 , доброто знание на английски не е критерий за нещо съществено. Достатъчни ми са езиците, които знам, за да се чувствам добре.

[antony]

Немски форум - задаваш въпрос и ти отговарят.
Руски форум - задаваш въпрос, и на теб ти задават.
Български форум - задаваш въпрос - всички ти обясняват колко си тъп.

[b1ck0]

Ти се чустваш добре с езиците, които знаеш, но аз искам да ти дам информация за числата на Фибоначи, която е на Английски език, което е малък проблем, тъй като нямам намерение да я превеждам на Български. А ако гледаш с насмешка или извесна доза скептицизъм на примерите, които L.e.o ти даде, мога само да ти препоръчам да се отнесеш по-сериозно към тях. Инак "Springer" нямаше да издават цели книги, които струват много пари, за да се опитат да обяснят Fibonacci Numers или Fractial Geometry, и какво аджеба е приложението им в модерния свят.

[mkmarinov]

Български форум - задаваш въпрос - всички ти обясняват колко си тъп.

Български форум - правиш се на гений - поставят те на мястото ти - мрънкаш и се оплакваш колко е зле в България.

Много бихме се радвали да ни опровергаеш, ако покажеш някъде, където тази твоя редица има някакво приложение. Числата на Фибоначи, простите числа, Мерсеновите числа, все имат приложение някъде.

Пък току виж си получил Нобелова награда в областта на математиката .

[L.e.o]

offtopic:
Аз открих друга редица:
[tex]T_n = 100(2^n - 1)[/tex]
Тя се ползва при игра на тетрис като: n - броя редове изчистени наведнъж, Tn - получени брой точки.

[stflyfisher]

.
59 е Число на Беловеждов от втори порядък. Порядъкът се определя от степента на [tex]2^{x}[/tex], което число е поредният номер на [tex]B_{(1)}[/tex] в редицата [tex]P_{(n)}[/tex] на простите числа.

Числата от първи порядък са:
[tex]2_{1}[/tex] , [tex]3_{2}[/tex] , [tex]5_{3}[/tex] , [tex]11_{5}[/tex] , [tex]31_{11}[/tex] , [tex]127_{31}[/tex] , [tex]709_{127}[/tex] , [tex]5381_{709}[/tex] ...

Тази редица от така дефинираното понятие за порядък на редицата на Беловеждов, не трябва ли да бъде от поредък нулев? Или аз греша нещо?

[tex]2_{1}[/tex]---> [tex]2^0=1[/tex]

[antony]

stflyfisher , правилно си забелязал - 2 не е първото число от първи порядък. Първото число е 3. Числата от първи порядък са:

[tex]3_{2}[/tex] , [tex]5_{3}[/tex] , [tex]11_{5}[/tex] , [tex]31_{11}[/tex] , [tex]127_{31}[/tex] , [tex]709_{127}[/tex] , [tex]5381_{709}[/tex] ...

Интересно, преди да дефинират числата на Мерсен, нали също не са ги използвали.

b1ck0 , не се притеснявай, дай линк за инфо. Ще си го потърся преведено на руски, ако няма български превод. Не ми се вярва, че ти четеш публикации на китайски или арабски математици в оригинал.

mkmarinov , не се правя на гений. Един мой ФБ приятел навърши 59 години и на рождения му ден забелязах тази особеност на това число. След това се оказа, че такива числа са безкрайно много и могат да се дефинират. По този повод и ги кръстих на него. Сега се чудя да не е подарък "менте" за рождения му ден - тоест някой друг да ги е дефинирал преди мен. Нямам някаква мания да оставам с името си в историята на математиката.

На мен тези числа ми се струват интересни, затова и отделих малко време да ги дефинирам. Ще им се направи маркетинг и ще се намери приложение и за тях.

[b1ck0]

Ето ти малко информация на английски ...
Applications of Fibonacci Numbers
Fibonacci Numbers
Puzzle geometry and rigidity: The Fibonacci cycle is hyperbolic
Fibonacci Applications and Strategies for Traders
The Fabulous Fibonacci Numbers и така нататък ...

[antony]

Днес един изключително любезен администратор от уикипедията - BloodIce, ме информира, че е открил публикация -
http://oeis.org/search?q=7,+17,+59,+277,+1787,+15299&sort=&language=english&go=Search
свързана с тази числова редица. Интересът към нея е сравнително отскоро, в сравнение с други числови редици. Нямам данни, доколко са изследвани свойствата й. Фактът, че и на друг някой е направило впечатление тази зависимост, ме заинтригува още повече. Значи не е толкова безсмислено да й отделя малко време. Ако случайно попаднете на нещо свързано с нея, напишете коментар. Сайтът на The OEIS Foundation Inc е достъпен от 11 ноември 2010 г. и преди това при търсене с Гугъл никъде не можех да намеря подобна информация. В него може да откриете всичко, свързано с целочислените редици.