Питката за бъдни вечер е разделена на 10 парчета...

[artur.balabanov]

Здравейте,
миналата година, на бъдни вечер, се чудих около следната ситуация:
Дадено семейство от 10(примерно) човека с различна възраст.
Питката за бъдни вечер е разделена на 10 парчета(по 1 за всеки член).
В едно от парчетата е сложена монета.
Всеки член от семейството тегли подред по едно парче, като се започне от най-малкия.
Кой има най-голям шанс да изтегли монетета?
С много усилия стиглах до отговора, че всеки има еднакъв шанс. Така ли е?

[amsara]

Здравейте,
миналата година, на бъдни вечер, се чудих около следната ситуация:
Дадено семейство от 10(примерно) човека с различна възраст.
Питката за бъдни вечер е разделена на 10 парчета(по 1 за всеки член).
В едно от парчетата е сложена монета.
Всеки член от семейството тегли подред по едно парче, като се започне от най-малкия.
Кой има най-голям шанс да изтегли монетета?
С много усилия стиглах до отговора, че всеки има еднакъв шанс. Така ли е?

Аз нямам понятие от вероятности, но не ми се струва че е нужно да се уточни кога късметчето се вади от баницата.
В смисъл, че ми се струва ,че е различно дали всички ще си вземат парче и едва тогава едновременно ще извадят късметите си или всеки си отваря късмета веднага щом си вземе парчето и едва тогава тегли друг.
В първия случай вероятността за всеки би трябвало да е 1/10.
Но при втория случай не би трябвало да е така. Първият тегли парче и си отваря късмета.За него вероятността е била 1/10. Ако при него не е парата, то остава тя да е в някое от деветте останали парчета.Тогава вероятността за втория трябва да е 1/9. Ако парата не е и при него, вероятността за третия е 1/8. И така нататък.Ако до изтеглянето на последното парче не се е паднала парата, то вероятността да я изтегли последният е 100%. Ако някъде в тоя процес някой извади парата като късметче, то вероятността оттам нататък за останалите е 0%

[allier]

Сара, например за втория както казваш вероятността е [tex]\frac{1}{9 }[/tex], но това е в момента, в който той идва на ход, т.е. след като първият вече не е изтеглил парата. Гледано от началния момент, вторият има вероятност [tex]\frac{9}{10 }.\frac{1}{9 }[/tex] да изтегли. По същия начин, когато му дойде на 3-тия хода, той наистина има [tex]\frac{1}{8 }[/tex] шанс, но това е еквивалетно на [tex]\frac{9}{10 }.\frac{8}{9 }.\frac{1}{8 }=\frac{1}{10 }[/tex].И така нататък ... Всички имат равен шанс.

[amsara]

Сара, например за втория както казваш вероятността е [tex]\frac{1}{9 }[/tex], но това е в момента, в който той идва на ход, т.е. след като първият вече не е изтеглил парата. Гледано от началния момент, вторият има вероятност [tex]\frac{9}{10 }.\frac{1}{9 }[/tex] да изтегли. По същия начин, когато му дойде на 3-тия хода, той наистина има [tex]\frac{1}{8 }[/tex] шанс, но това е еквивалетно на [tex]\frac{9}{10 }.\frac{8}{9 }.\frac{1}{8 }=\frac{1}{10 }[/tex].И така нататък ... Всички имат равен шанс.

Разбрах, аз това не съм го учила и предположих, че има разлика между двата случая.Но от написаното от теб го схванах, мерси за което.