Ако изберем едно число върху реалната ос

[popawili]

Ако изберем едно число върху реалната ос - какво ще бъде с най-голяма вероятност?

[ptj]

Дефиниран ли е въобще термина върху безкрайни множества?

[popawili]

Е то можеше и да кажеш реално.Не може ли по тесен кръг числа да кажеш?

[popawili]

Дефиниран ли е въобще термина върху безкрайни множества?

Не виждам смисъл да отговарям на поредния ти въпрос след като после си ги редактираш и не става ясно на какво отговарям.Какво трябва да те цитирам всеки път за да ти отговоря ли?Имаш рационални и ирационални /алгебрични и трансцендентни/.Пък и какво ми отговаряш например числото пет.Дай поне някаква схема на доказателство.
Колкото на тъпи и не тъпи въпроси - няма.Но има такива отговори.В случая отговора на този въпрос има доста голямо историческо значение в математиката.Като не ти е интересен защо пускаш отговор.Аз го пускам защото някой може да не се е замислял за него.

[allier]

В случая и оригиналният въпрос е тъп ... Как дефинираш вероятност в/у реалната ос?

[mkmarinov]

Ако Р(х) е вероятността да изберем някое число х, като функция на х, то [tex]\int_{- \infty}^{+ \infty}P(x).dx[/tex] е сходящ.
Аз приключих .

[popawili]

Вероятността да се избере трансцендентно число е 1,докато вероятността да се избере рационално или алгебрично ирационално е нищожно малка- 0.

[mkmarinov]

Доста... приближен отговор.

Ами ако тръгнем да разбиваме и трансцедентните на подмножества?

[popawili]

На кои например предлагаш.

[mkmarinov]

Например на трите класа U, S, T.

[popawili]

Ще ти кажа какво е казал Хъмти-Дъмти тъй като в филма го няма.
"Когато аз употребя някоя дума тя означава точно това, което аз искам тя да означава;нито повече,нито по-малко"
Ти какво се опитваш да кажеш?

[mkmarinov]

http://en.wikipedia.org/wiki/Transcendental_number
"Mahler's Classification"
В кое от трите подмножества е най-вероятно да попадне едно число?

Между другото, не е ли странно, че почти всички числа са трансцендентни, а хората, в по-голямата част от времето си, работят с алгебричните реални и комплексни?

[popawili]

Странно е.За това и има и други концепции като цяло за понятието число.Значи единственото за което има общ консенсус
е,че са независими и недоказуеми.Той втория отговор на ptj/ако не бъркам името/ много точно засягаше някои въпроси от темата,но погледнати под друг ъгъл.Но употребено в обичайния смисъл това което давам като отговор е възможно най-точно и кратко.Всъщност въпроса го пуснах на майтап докато гледахме един доклад и спечелих 3 баса.А иначе точно за това което сега питаш беше повода да я пусна.

[iboB]

Проблемът е проверяван експериментално и отговорът е седем

[L.e.o]

42

[volen siderov]

Аз ще ви кажа аз как бих избрал числото. Първо бих си дефинирал мерна единица върху числовата ос и бих я означил с числото 1. После бих написал 1 десетична точка.След което ще извикам брат ми да ми помага и бих започнал следното:
1. Брат ми ще разделя интервала 1 на десет равни интервала и ще избира интервал с вероятност 1/10 и ще записва числото му след десетичната точка. После повтаря операцията в избраният интервал и т.н. т.е. нещо като " аз.23485723485735..........."
2. Аз ще прибавям към първоначалният интервал още девет, ще избирам 1 от тях с вероятност 1/10 , ще записвам числата пред десетичната точка и ще повтарям т.е ".......2437634. брат ми"
Има за какво да се замисли човек ама засега да кажем че числото ще е безкрайно от запетаята нагоре и от запетаята надолу, и освен това ще е хаотично.т.е. числата нама да са в някаква подредена последователност.

[volen siderov]

Ако Р(х) е вероятността да изберем някое число х, като функция на х, то [tex]\int_{- \infty}^{+ \infty}P(x).dx[/tex] е сходящ.
Аз приключих .

е равен на 1