Да се намери границата

[mkmarinov]

[tex]\lim_{x \to \infty} \frac{G x}{e^{\frac{1}{G}x}}[/tex]
Където G е числото на Греъм.

[stflyfisher]

Интересно. От това което прочетох за числото на Греъм ми стана ясно, че нищо не ми е ясно за това число . Ако мога да перефразирам един цитат от една книга: "Има засечка(уловка). Винаги има засечка (уловка)". Въпроса е коя и къде е?

[mkmarinov]

Стъпки:
1) да се намери границата
2) да се намери число х, при което [tex]\frac{Gx}{e^{\frac{1}{G}x}}[/tex] е доста близо до границата (т.е. най-малкото х, от което можем да считаме без голямо отклонение, че изразът е равен на границата си).

Първото е лесно, второто...

http://en.wikipedia.org/wiki/Graham%27s_number
Ето тук пише за това число (Греъмовото).

[martin.nikolov]

Понеже не ми се чете какво е това число да попитам. Числото на Греъм конкретно число ли е? Щото не зависимо каква му е стойноста, ако е положително, то границата е нула. Въобще за какво е това число там?

[popawili]

Не е.

[mkmarinov]

Да, числото е положително, и то доста голямо.

[popawili]

Така е но как ще го приложиш в математическо доказателство в не крайна група?.Дори и да се приемат някакви компромиси те ще бъдат ли достатъчни или ще ни трябват допълнителни.Доста проблеми ми се струва,че създава.

[Togop]

Не успях да разбера защо да не е 0 границата. Относно доказателство - числото на Греъм е цяло, значи може по индукция .