Каде е грешката

[vladob]

Еве една лесна но забавна:
[tex]1=sqrt{1}=sqrt{(-1)(-1)}=sqrt{-1} sqrt{-1}=i i =i^2=-1[/tex]
Каде е грешката?

[stflyfisher]

Еве една лесна но забавна:
[tex]1=sqrt{1}=sqrt{(-1)(-1)}=sqrt{-1} sqrt{-1}=i i =i^2=-1[/tex]
Каде е грешката?

[tex]\sqrt{a}.\sqrt{b}=\sqrt{a.b} , a\ge 0, b\ge 0=>a.b\ge 0[/tex],

но

при [tex]a.b>0=> \begin{tabular}{|l}a>0\\b>0\end{tabular} \cup \begin{tabular}{|l}a<0\\b<0\end{tabular}[/tex]

[tex]=>\sqrt{ab}=\sqrt{|a|}.\sqrt{|b|}[/tex]

При [tex]\begin{tabular}{|l}a>0\\b>0\end{tabular}[/tex]

[tex]=>\sqrt{ab}=\sqrt{|a|}.\sqrt{|b|}=\sqrt{a}.\sqrt{b}[/tex]

При [tex]\begin{tabular}{|l}a<0\\b<0\end{tabular}[/tex]

[tex]=>\sqrt{ab}=\sqrt{|a|}.\sqrt{|b|}=\sqrt{-a}.\sqrt{-b}[/tex]

[vladob]

Така е! А сега:
[tex]\begin{tabular}{ }\frac{1}{2}>\frac{1}{4}\\ \log\frac{1}{2}>\log\frac{1}{4}\\ \log(\frac{1}{2})^1>\log(\frac{1}{2})^2\\ 1.\log\frac{1}{2}>2.\log\frac{1}{2} \\1>2\end{tabular}[/tex]

Приложете и вие задачи со грешка !

[L.e.o]

Грешката е в "кАде".

[mkmarinov]

[tex]\log \frac{1}{2}<0[/tex]

[ganka simeonova]

Грешката е в "кАде".

Ако искаш да знаеш, авторът на поста е от съседна Македония, така че няма грешка!

[stflyfisher]

Така е! А сега:
[tex]\begin{tabular}{ }\frac{1}{2}>\frac{1}{4}\\ \log\frac{1}{2}>\log\frac{1}{4}\\ \log(\frac{1}{2})^1>\log(\frac{1}{2})^2\\ 1.\log\frac{1}{2}>2.\log\frac{1}{2} \\1>2\end{tabular}[/tex]

Приложете и вие задачи со грешка !

Отговорът се крие в основата на логаритъма

[kerry]

[tex]1=1\\a=a\\a^2=a^2\\a^2-a^2=a^2-a^2\\a \cancel{(a-a)}=(a+a) \cancel{(a-a)}\\ \cancel{a}=2 \cancel{a}\\1=2[/tex]

[portokal]

[tex]1=1\\a=a\\a^2=a^2\\a^2-a^2=a^2-a^2\\a \cancel{(a-a)}=(a+a) \cancel{(a-a)}\\ \cancel{a}=2 \cancel{a}\\1=2[/tex]

деление на нула не е разрешено

[vladob]

[tex]\log \frac{1}{2}<0[/tex]

Да тука е грешката, но :
Ако [tex]\lim_{x\to\8} \frac{1}{x-8}=\rotate{90}{8}\\ \[/tex]
[tex]=>\lim_{x\to\5} \frac{1}{x-5}=\rotate{90}{5}[/tex]
Овде нема грешка и постои ученик кој даде вакво образложение за решението на неговата задача.

[noize]

Еве една лесна но забавна:
[tex]1=sqrt{1}=sqrt{(-1)(-1)}=sqrt{-1} sqrt{-1}=i i =i^2=-1[/tex]
Каде е грешката?

Грешката е в това, че не може да извършваш някакви действия с корените, докато е отрицателно числото, трябва първо да се извади i и тогава вече двата корена могат да се обединят .. поне аз така намирам грешката

[loving_math]

Еве една лесна но забавна:
[tex]1=sqrt{1}=sqrt{(-1)(-1)}=sqrt{-1} sqrt{-1}=i i =i^2=-1[/tex]
Каде е грешката?

[tex]\sqrt{(-1)^2} \ne -1[/tex]
[tex]\sqrt{-1}.\sqrt{-1}=\sqrt{(-1)^2} =|-1|=1[/tex]

[mkmarinov]

^
Е че ти току що написа същата "грешка".
[tex]\sqrt{a}\sqrt{b}=\sqrt{ab} <=> a, b \ge 0[/tex]

[meidgal]

Еве една лесна но забавна:
[tex]1=sqrt{1}=sqrt{(-1)(-1)}=sqrt{-1} sqrt{-1}=i i =i^2=-1[/tex]
Каде е грешката?

[tex]\sqrt{a}.\sqrt{b}=\sqrt{a.b} , a\ge 0, b\ge 0=>a.b\ge 0[/tex],

но

при [tex]a.b>0=> \begin{tabular}{|l}a>0\\b>0\end{tabular} \cup \begin{tabular}{|l}a<0\\b<0\end{tabular}[/tex]

[tex]=>\sqrt{ab}=\sqrt{|a|}.\sqrt{|b|}[/tex]
posting.php?mode=quote&f=57&p=25564#
При [tex]\begin{tabular}{|l}a>0\\b>0\end{tabular}[/tex]

[tex]=>\sqrt{ab}=\sqrt{|a|}.\sqrt{|b|}=\sqrt{a}.\sqrt{b}[/tex]

При [tex]\begin{tabular}{|l}a<0\\b<0\end{tabular}[/tex]

[tex]=>\sqrt{ab}=\sqrt{|a|}.\sqrt{|b|}=\sqrt{-a}.\sqrt{-b}[/tex]