магазинерка боравеща с 10лв и 20лв

[L.e.o]

Магазинерка нямала кеш в нея, а имала 20 клиента: 10ма от тях имали банкнота от 20лв, а другите 10ма - банкнота от 10лв, като всеки е трябвало да плати по 10 лв.

Каква е вероятността да се разплати с всички безпроблемно(да има да връща ресто като и дадат банкнота от 20лв)?

[1089]

1/11?

[L.e.o]

И аз получавам 1/11, но не с формули (за един с 10лв и един с 20 лв, вер. е 1/2, за 2ма с по 10лв и 20лв, вер. е 1/3, за 3ма с по 10лв и 20лв, вер. е 1/4 ...тоест за 10ма с по 10лв и 20лв, вер. е 1/11)
Някой има ли директно решение с формули?

[1089]

трябва да намерим вероятността във всеки един момент обслужените с по 10 лв да са повече от другите. правя таблица с 11 реда и 11 стълба. всеки ред показва брой на обслужени с 10 лв, а всеки стълб- брой на обслужени с 20 лева. броим по колко начина може да се стигне от долния ляв ъгъл до горния десен като не се стъпва върху полетата (0:1),(1:2)..... броенето става лесно, защото числото във всяка клетка е равно на сбора от числата в клетките отдолу и отляво на нея. така получаваме общия брой благоприятни случаи , а всички са 20!/(10!)^2. малко смятане с калкулатор и ... 1/11

[matio993]

Работя по логика примерно ако един клиент с 20 лева плати за себе си и за един клиент с 10 лева като след това клиентът с 10 лева върне 10-те лева на човека с 20 лева и така с останалите