Яйцата...

[filkata]

Селянка отишла на пазара да продава яйца. Преди да започне да продава, един мъж, без да иска, съборил кошницата с яйцата и те се счупили. Ядосала се селянката и започнала да се кара. Мъжът извадил пари и поискал да заплати яйцата, но жената не знаела колко са били те. Тя казала :
- Като ги слагах в кошницата по 2, накрая ми остана 1 ; като ги слагах по 3, накрая ми останаха 2 ; като ги слагах по 4, накрая ми останаха 3 ; като ги слагах по 5, накрая ми останаха 4, а като ги слагах по 6, накрая ми останаха 5. Едва като ги слагах по 7, накрая не остана нито едно яйце. Колко е платил мъжа, ако 1 яйце струва 10 ст. ?

[seppen]

11 лв. и 90 ст. ?

[filkata]

Ми и аз толкоз изкарах . Ако има други решения, все още не съм достигнал до тях

[mail_dinko]

А как изчислявате броят на яйцата

[dathulkinz]

тука има ли някаква формула защото за единствения начин,по който се сещам е да напиша всички числа от 1 например до 200,които се делят на 7,като 7,14,21,28... и след това да махна тези които се делят на 2 на 3,4,5,6 без да дават остатък и накрая да проверя въпроса с остатъците,доста дълъг начин ми изглежда

Някой може ли да напише формула

[ptj]

тука има ли някаква формула защото за единствения начин,по който се сещам е да напиша всички числа от 1 например до 200,които се делят на 7,като 7,14,21,28... и след това да махна тези които се делят на 2 на 3,4,5,6 без да дават остатък и накрая да проверя въпроса с остатъците,доста дълъг начин ми изглежда

Някой може ли да напише формула

[tex]A\equiv -1(mod4)[/tex]
[tex]A\equiv -1(mod3)[/tex]
[tex]A\equiv -1(mod5)[/tex], т.е.

[tex]A=60k-1[/tex].
Това е за всички без последното (деление на 7). За него трябва да е изпълнено [tex]A=60k-1\equiv 0 (mod7)[/tex].
Понеже [tex]60\equiv 4 (mod7)[/tex], то [tex]60k-1\equiv 4k-1 (mod7)[/tex]

Откъдето намираме [tex]k=2[/tex] или [tex]A=119[/tex] (11лв. и 90 ст.) .

П.П. Но като цяло задачата не е особено коректна. [tex]3.4.5.7=420[/tex]
Всяко число от вида [tex]420k+119[/tex] е решение. Може да проверите, на пример 539.

П.ПП. Аз не виждам защо кошница, можеща да побере 119 нормални яйца , да не може да вмести в себе си 539 пъдпъдъчи например.

[amsara]

Aide i oshte schupeni qica za obichashtite omlet..
Jena otishla na pazara s edna koshnica pydpydychi qica, koito vzela ot mestnata pticeferma s cel preprodajba .Bez da iska obache se spynala,padanala bash vyrhu koshnicata i vsichkite qica se izpotroshili.V qda si tq zabravila,kolko qica tochno e vzela ot pticefermata i na kakva cena.A tova bilo seriozen problem, tyi kato ot neq se ochakvalo sled vryshtaneto ot pazara da zaplati v pticefermata vzetite qica.Za shtastie obache, pomnela dve neshta - edna osobenost pri narejdaneto im v koshnicata i nadcenkata ot tochno 3 stotinki na qice.Kogato gi postavqla po 2,3,4,5, i 6 v koshnicata, vinagi ostavalo po edno qice.Edva kogato gi slojila po 7,ne ostanalo nito edno.Opredeleno qicata bili po-malko ot 400,tyi kato jenata idealno znaela vmestimostta na koshnicata si.No jenicata bila malko na vie s matematikata, zatova se obyrnala za pomosht nadvecher kym ucheniq si sin.Toi presmetnal,znaeiki cenata na koqto principno prodava maika mu, che tq e trqbvalo pri zdravi qica da se vyrne s 36lv i 12 st. ot pazara.Kolko v krai na kraishtata dyljala jenata na choveka ot pticefermata?

Ne znam kakvi sa tezi formuli s mod,upomenati ot ptj ,opredleno ne sme gi uchili oshte, no gornata zadacha uspqh da resha i bez tqh.

[ptj]

Ne znam kakvi sa tezi formuli s mod,upomenati ot ptj ,opredleno ne sme gi uchili oshte, no gornata zadacha uspqh da resha i bez tqh.

Това са сравнения или деления по модул. [tex]a\equiv c (mod[/tex] [tex]b)[/tex] означава, че [tex]a[/tex] при деление на [tex]b[/tex] дава остатък [tex]c[/tex]. Например [tex]9\equiv 0 (mod[/tex] [tex]3)[/tex] , [tex]10\equiv 1 (mod[/tex] [tex]3) \equiv -2 (mod[/tex] [tex]3)[/tex] , [tex]11\equiv 2 (mod[/tex] [tex]3)\equiv -1 (mod[/tex] [tex]3)[/tex].

Те изобщо не са в училилищния материал, учат се обикновено в 6-ти или 7-ти клас на разните школи за подготовка на състезатели по математика. Ако искаш да си такава е добре да си изровиш от някъде повече за тях. Даже и на калкулатора ги има като функция.

Тук, ако не се лъжа, martin123456 решава някои задачи с тях.

П.П. Остави омлетите, ходи си оправяй "процесорите от космическия кораб" .

[amsara]

П.П. Остави омлетите, ходи си оправяй "процесорите от космическия кораб" .

Slusham.. Otivam da vidq kak stoi vyprosyt pri necheten broi procesori.

[L.e.o]

Стъпка 1:
Да намери минималният брой яйца, ако както и да ги беше слагала(по 2,3,4,5 или 6) все да бяха точно. Кое е минималното число, което да се дели на 2,3,4,5 и 6?
Разбиваме на просто множители и : 2.2.3.5 = 60. Тоест, ако яйцата бяха 59 штяха да удолетворяват 1-вато изискване - все едно да не стига.
За да удолетворим и 2-рото условие, яйцата да стига ако са в групи по 7, то крайният резултат трябва да е:
X=60.N -1 и да се дели на 7.
N=1 => X=59 - не се дели на 7
N=2 => X=119 - дели се на 7 = 11,9 лв