Урок по редици числа

[Sina]

Като за първи мой пост в този хубав форум - срам не срам (то затова го поствам и при смешките, на вас сигурно ви е фасулска работа), някой ще ми помогне ли да си припомня как функционират редиците числа, моля? Забравила съм . Имам примерно 3-5-15-39-107-291. Какво следва след тях и защо най-вече Благодаря ви много!!

[prodanov]

Извлича се нова числова редица, чиято сума е представена чрез дадената. Т'ва се прави до като се получи константна редица. Степента на полинома на общия член на редицата е от степен, равна на броя изваждания до получаването на константна редица.

Ама точно за тая не става.

[L.e.o]

Това доколкото виждам е рекурсивна редица, където:
[tex]A_n = 2(A_{n-1} + A_{n-2}) -1[/tex]
Тоест, следващият член от редицата ще бъде:
[tex]A_7 = 2(A_{6} + A_{5}) -1 =2(291+107) - 1 = 795[/tex]

[Sina]

Аз маааай по тоооози въпрос съм забравила повече, отколкото си мислех.......... Лео, обяснява ли ти се или да вървя да си търся учебник

[L.e.o]

Аз разбирам колкото и ти.

[Sina]

Въпросът ми беше по-скоро как го "видя" как се формира редицата, ккво е правилото.

[L.e.o]

"Умен съм бил, сетил съм се."
Гледах, го, мъдрих го и ме осени. Реално не знам дали има формули, по които да се намират рекурсивни връзки.

[Sina]

Значи ти просто си си гений

[dimy93]

Аз това с дадени са еди си колко членове на редицата кой е следващият винаги съм си го мислил за голяма нагласация-има безброй различни редици с такива членове просто трябва да предположиш кво е имал впредвид автора на тази конкретна задача

[Sina]

Дими, напълно съм съгласна с тебе, че така изглежда. Но има толкова много такъв тип задачи, че реших все пак да питам по-активно практикуващите от мене хора, дали не съм пропуснала някое знание по въпроса. Явно има значение да се упражнява човек, най-малкото окото му надобрява и ги вижда тези логики, както Лео каза, че правилото в този случай му е направило впечатление.

[dimy93]

единственото ,което можеш и да не е 100% изтрел в мрака да направиш е да предположиш най-често срещаните формули ,които се сетиш
примерно ако тука предположим че редицата има вида
[tex]A_n = m*A_{n-1}+n*A_{n-2}+k[/tex] и от членовете намериш m,n и k ,което не е трудно ще намериш 1 такава редица
Ето кака би изглеждало такова решение:[tex]\begin{tabular}{|l}15 = m*5+n*3+k\\39 = m*15+n*5+k\\107 = m*39+n*15+k\\ 291 = m*107+n*39+k\end{tabular}\leftrightarrow\begin{tabular}{|l}15 = m*5+n*3+k\\24 = m*10+n*2\\68 = m*24+n*10\\ 291 = m*107+n*39+k\end{tabular}\leftrightarrow\begin{tabular}{|l}15 = m*5+n*3+k\\120 = m*50+n*10\\68 = m*24+n*10\\ 291 = m*107+n*39+k\end{tabular}\leftrightarrow\begin{tabular}{|l}15 = m*5+n*3+k\\12 = m*5+n\\52 = 26*m\\ 291 = m*107+n*39+k\end{tabular}[/tex]
[tex]\begin{tabular}{|l}15 = m*5+n*3+k\\12 = 10+n\\m=2\\ 291 = m*107+n*39+k\end{tabular}\leftrightarrow\begin{tabular}{|l}15 = 10+6+k\\n=2\\m=2\\ 291 = m*107+n*39+k\end{tabular}\leftrightarrow\begin{tabular}{|l}k=-1\\n=2\\m=2\\ 291 = 2*107+2*39-1=291\end{tabular}[/tex]