Трудна задача. 14 затвора, 1599999 лв

[iboB]

Играя си да съзтавям задачи в последно време. Иска ми се да тествам колко са трудни. За тази мисля че е доста трудничка, но може пък и да греша...

В един град има 14 затвора. За всеки затвор е характерно следното: в него бройката етажи, бройката килии на етаж и бройката затворници в килия са равни. Сиреч може да съществува затвор с 8 етажа, с по 8 килии на етаж и 8 затворника килия. Също така може да съществува затвор с един етаж, една килия и един затворник в нея.

Държавата годишно отпуска по толкова лева на затворник, колкото етажа има затвора в който той се намира.

При изчисляването на общия разход за затвори за този град, чиновник получил резултат 1 599 999 лева. Когато министърът на финансите - който знаел само вече дадените условия, но не и конкретни цифри - получил за подпис заповедта за отпускане на това количество пари, веднага разбрал че чиновникът е направил някаква грешка в изчисленията и не подписал. Как е разбрал?

[allier]

Hubava zadacha no burzo se otgatva kakvo stoi zad neya.

[tex]x^4\equiv1(mod16)[/tex], naprimer.

Ako mojesh taka da napravish zadachata che da ne se transformira v uravnenie direktno shte bude dosta po trudna. Naprimer, ako vinagi broyat na etajite, zatvornicite v kiliya, i kiliite v etaj sa tri posledovatelni chisla, i pak da se izpolzva nqkakvo svoistvo na chislata.

[iboB]

Би ми било интересно да чуя и други мнения за трудността. От 1 (много лесна) до 5 (ужасно трудна) как я оценявате?

За много лесен пример мога да дам тази
За ужасно труден тази (пусната е от мен, но не съм я съставил аз)