Две интересни задачки

[ferry2]

1 задача: Дадени са ни три кутии. В тях има безкраен брой топчета. В първата кутия има топчета с черен цвят, във втората има топчета с бял цвят, а в третата са смесени - бели и черни. Кутиите имат етикети, които не отговарят на съдържанието - на първата има етикет с надпис "бели топчета", на втората "смесени топчета", а на третата "черни топчета". Какъв е минималния брой опити, с които можете да разберете в коя кутия какъв цвят топчета има.

2 задача: Имаме две стаи. В първата има 3 електрически ключа, а във втората има три лампи. Ключовете са в положение включено или изключено. След като излезем от стаята с ключовете нямаме право да се връщаме вече там. На коя лампа кой ключ отговаря?

[strangerforever]

1 задача: Дадени са ни три кутии. В тях има безкраен брой топчета. В първата кутия има топчета с черен цвят, във втората има топчета с бял цвят, а в третата са смесени - бели и черни. Кутиите имат етикети, които не отговарят на съдържанието - на първата има етикет с надпис "бели топчета", на втората "смесени топчета", а на третата "черни топчета". Какъв е минималния брой опити, с които можете да разберете в коя кутия какъв цвят топчета има.

2 задача: Имаме две стаи. В първата има 3 електрически ключа, а във втората има три лампи. Ключовете са в положение включено или изключено. След като излезем от стаята с ключовете нямаме право да се връщаме вече там. На коя лампа кой ключ отговаря?

Само не ми казвай, че решението е "Включваме единия, изключваме го, включваме другия. Която свети е на втория ключ, която е загрята, но не свети е на първия, а другата е на третия"...

За 1-вата - 1. Вадим 1 от тая със "смесените", какъвто цвят е - значи там има само такива. Да кажем, че сме извадили черна, тогава белите са в тази, на която пише "черни", понеже в другата не може да са, защото етикът ѝ ("бели") не отговаря на съдържанието. В останалата са смесените.

[ferry2]

За първата решението е точно това . За втората не знам решението. Може и това да е.

[ptj]

За втората решението е подобно на спомената идея с пипането на лампите, но се включва ключ за 6 мин, а след това и 2-ри за 3. Остава сами да се сетите за вариантите след влизане във втората стая на 6-тата минута.