Задачка - докажете равни радиуси

[MOPKOBKA]

Попаднах на интересна задачка:
Точка [tex]C[/tex] лежи на отсечката [tex]AB[/tex]. Върху [tex]AC[/tex], [tex]BC[/tex] и [tex]AB[/tex] като диаметри са построени полуокръжности [tex]S_{1}, S_{2}[/tex] и [tex]S[/tex]. От т.[tex]C[/tex] е издигнат перпендикуляр, който пресича [tex]S[/tex] в т.[tex]D[/tex]. В криволинейните триъгълници [tex]ACD[/tex] и [tex]BCD[/tex] са вписани окръжности. Да се докаже, че радиусите им са равни.

[KOPMOPAH]

Трудничка ми се види