Текстови задачи: Влак трябва да измине разстоянието между

[vladimir]

Влак трябва да измине разстоянието между две гари [tex]A[/tex] и [tex]B[/tex]. Като изминал половината от пътя със скорост [tex]\frac{4}{5}km/min[/tex], влакът спрял за [tex]\frac{1}{4}h[/tex], а след това увеличил скоростта си със [tex]100m/min[/tex] и пристигнал навреме в гара [tex]B[/tex]. Да се намери разстоянието между [tex]A[/tex] и [tex]B[/tex].

[Xixibg]

[tex]V=\frac{4}{5}km/min=48km./h , V_1=\frac{4}{5}+\frac{1}{10}=\frac{9}{10}km/min=54km/h[/tex]
[tex]AB=V.T=48.T[/tex]
[tex]V_1=V+6=54km/h[/tex]
[tex]AB=V.\frac{T}{2}+V_1.(\frac{T}{2}-15)=48\frac{T}{2}+54(\frac{T}{2}-\frac{1}{4})=24T+27T-\frac{27}{2}=51T-\frac{27}{2}[/tex]
[tex]=>48.T=51T-\frac{27}{2} ; =>3.T=\frac{27}{2} ; =>T=\frac{9}{2}h[/tex]
[tex]S=48T=48.\frac{9}{2}=216km.[/tex]

[vladimir]

Имам намерение да питам за още такива задачи. Кой ми пипа заглавието Ето:

Автомобил изминал разстоянието от град [tex]A[/tex] до град [tex]B[/tex] за [tex]6h[/tex]. На връщане от [tex]B[/tex] за [tex]A[/tex] се движил със същата средна скорост [tex]2h6min[/tex] и направил престой [tex]30min[/tex]. След това увеличил скоростта си с [tex]10km/h[/tex]. Времето за изминаване пътя от [tex]B[/tex] до [tex]A[/tex], включително това за престоя, е с [tex]9min[/tex] по-малко от времето, за което е изминато разстоянието от [tex]A[/tex] до [tex]B[/tex].

[tex]a)[/tex] Средната скорост на автомобила до престоя
[tex]b)[/tex] Разстоянието от [tex]A[/tex] до [tex]B[/tex]



Имам чувството, че никога няма да се науча да решавам подобни задачи
Ако означа престоя с [tex]C[/tex], [tex]BC=\frac{21}{10}V \qquad \qquad \qquad CA=\frac{13}{4}(V+10)[/tex]
От това родих: [tex]\frac{21}{10}V+\frac{13}{4}(V+10)=6V[/tex] и [tex](\frac{21}{10}+6)V+\frac{13}{4}(V+10)=2AB[/tex] обачеее явно не е така

[amsara]

И кое не е така? Реши си първото уравнение и си готов.Съвсем правилно си е.Излиза, че скоростта е 50 км/час.Не, че и второто ти не е вярно- напротив, но ако там заместиш с удвоеното разстояние 12v вдясно, пак ще получиш първото уравнение.

[vladimir]

Объркал съм сметките
Мерси

[vladimir]

От град [tex]A[/tex] за град [tex]B[/tex], разстоението между които е [tex]1200km[/tex], Тръгнал влак. Първите [tex]450km[/tex] той изминал със скорост, равна на [tex]75%[/tex] от предвидената по разписание. За да пристигне навреме във [tex]B[/tex], влакът изминал останалата част от пътя със скорост с [tex]10km/h[/tex] (възможно е да е 10km/min. Има печатен декефт и не се вижда хубаво) по-голяма от скоростта по разписание. Да се намери времето за което влакът изминал [tex]AB[/tex] и скоростите в отделните отсечки.

[Xixibg]

[tex]\frac{450}{\frac{3}{4}V}+\frac{750}{V+10}=\frac{1200}{V}[/tex]
[tex]=>V=40km/h[/tex]
[tex]V_1=\frac{3}{4}V=30km/h[/tex]
[tex]V_2=V+10=50km/h[/tex]
[tex]t=\frac{S}{V}=30h[/tex]

[vladimir]