Задача за движение за 4 клас

[ML89]

Задачата е решима на ниво 4-ти клас, но тази лично задача поначално не я харесвам, защото в решението излиза, че пътят е изцяло по накло и равен участък няма, въпреки че присъства по условие.
Скоростта по равен участък е 5 км/ч, което означава, че всеки километър му отнема 12 минути или 24 минути в двете посоки.
Скоростта на изкачване 4 км/ч означава, че един километър изкачване му отнема 15, като навръщане се спуска по същия път за 10 мин (6км/ч), което прави общо 25 мин в двете посоки.
Ако пътят е х км равен участък и y км наклонен участък, то имаме следното уравнение:
х.24+у.25=120 мин
Диофантово уравнение. От признаците и свойствата за делимост, следва че 5 дели х, тоест х=0 или 5. Явно, че единственото решение е x=0, y=4 и общо пътят е 4 км.

[pal702004]

Ако пътят е х км равен участък и y км наклонен участък, то имаме следното уравнение:
х.24+у.25=120 мин
Диофантово уравнение. От признаците и свойствата за делимост, следва че 5 дели х, тоест х=0 или 5. Явно, че единственото решение е x=0, y=4 и общо пътят е 4 км.

Защо реши, че последното уравнение е диофантово??? Изключвам факта, че $x=0,y=4$ не е решение, а $x=5,y=0$, тоест, целият път трябва да е равен, няма значение - откъде-накъде диофантово. Защо общата дължина на равните участъци, както и на неравните в километри трябва да се изразява с цели числа? Защо не в метри? - решения в цели колкото искаш. Или в мили?

[S.B.]

За първи път в 7 клас се дефинира "уравнение" ,да не говорим за "диофантово уравнение", а задачата е дадена в 4 клас !

[Гост]

Тези задачи се решават типично с уравнения или търсене на неизвестно число.