Задача за акули

[pepsitka]

В едно море плуват кръвожадни акули. За да се нахрани, една акула трябва да изяде три акули - гладни или сити. Колко акули най-малко трябва да има в морето, така че накрая със сигурност да остане една нахранена акула?

[MENKA]

След като една акула папа 3 други,значи за да остане една нахранена акула,преди гощавката трябва да има най-малко общо 4-една от тях ще папка другите 3.

[math10.com]

Това са глупости.
Условието не е както трябва.Нека накрая останат 2 акули , една гладна(досега не е хапвала) и другата няма значение.Ако гладната изяде другарчето ще си остане гладна.....

[pepsitka]

Задачата е давана на изпит и авторите са дали като верен отговор 8.

[inveidar]

Така е. Некоректна си е, ако не е казано нещо допълнително в условието. Например, че всяка от кръвожадните гладни акули не може да стои безучастна и да гледа как другите се ядат, а трябва да си намери кандидатдругарче за ядене, ако има такова свободно!

[inveidar]

За да стане коректна задачата би трябвало да се добави следното просто изискване - не може да има две или повече акули, които не се бият и също така, че в битка помежду си участват само 2 акули. Тогава отговорът наистина е 8.

[pepsitka]

На мен не ми е много ясно как се стига до този отговор.
Може ли малко помощ?

[inveidar]

Ами тъй като накрая остават две акули, то за да е сигурно, че победилата ще е сита, трябва и двете да са изяли по 2 акули преди последната битка. Така стигаме до извода, че трябва да са поне 6 акули. При 6, обаче, в първия момент се формират три двойки биещи се акули. Остават 3 акули, всяка от които е изяла по една. Две от тях се сбиват и победилата е изяла вече 2, а свободната от битка - 1. Ако победи тази с 1-та, то тя остава сама, но гладна, т.е 6 акули не са достатъчни.
При 7 акули след първата битка остават 3, които са изяли по една и 1, която не е изяла нищо. При формиралите се в следващия етап 2 двойки едната е от две акули с по 1 изядена, а втората е от една акула с една изядена и една с нищо не изядено. От първата двойка остава победителката с 2 изядени акули, а от втората, ако спечели тази дето нищо не е изяла, остава 1 с една изядена акула. Ясно е, че ако тя спечели последната битка, то отново ще остане само една гладна акула.
Ако акулите са 8, то при първата битка остават 4 акули, всяка от които е изяла по една. Тези четири акули формират две нови двойки, от които остават две победителки, всяка от които е изяла по две. Това ни гарантира и оставането само на една сита акула, както стана въпрос и в началото.

[Гост]

В едно море плуват кръвожадни акули. За да се нахрани, една акула трябва да изяде три акули - гладни или сити. Колко акули най-малко трябва да има в морето, така че накрая със сигурност да остане една нахранена акула?

И според мен задачата е некоректна.