Помощ за задача от олимпиада

[dimaka]

Здравейте ,
Може ли помощ за решението на следната задача от ТРИНАДЕСЕТИ ОБЛАСТЕН МАТЕМАТИЧЕСКИ ТУРНИР С МЕЖДУНАРОДНО УЧАСТИЕ - КЪРДЖАЛИ, 23 ноември 2013 г. Т Е М А за 4 клас :
Задача 6.
Тридесет ученици от 5 различни класа засадили общо 40 фиданки. Всеки
двама от един и същи клас засадили по един и същи брой, а всеки двама от различни
класове – различен брой фиданки. Колко от учениците са засадили по една фиданка?
A) 23 B) 24 C) 25 D) 26 E) 27

Като верен отговор е даден D) 26

Предварително благодаря,

[math10.com]

Нека в началото всички ученици засадят по 1 фиданка.Така ще се засадят общо 30 фиданки.После част от учениците си тръгнали(техния брой се търси в задачата) , а друга част останали и засадили останалите 40-30=10 фиданки.Тъй като учениците от различните класове засаждат различен брой фиданки , то от останалитеученици трябва да засадят поне 1+2+3+4=10 иданки.Засадени били обаче точно 10 фиданки.Значи са останали точно по 1 ученик от 4 различни класа , или 4 ученика.Тогава учениците който са си тръгнали(са засадили по 1 фиданка) са 30-4=26.

[ptj]

Не ми харесва условието.
Нъкъде не е пояснено, че всеки всеки ученик е засадил поне по една фиданка.

[dimaka]

В задачата е дадено като условие че всеки двама ученици от един клас са засадили еднакъв брой фиданки , което означава че - кои да е двама от кой да е клас .....
и освен това , че всеки двама от различни класове са засадили различен брой фиданки , означаващо че кои да е двама ученици от различни класове ..... т.е. имаме 5 класа - и във всеки от тях са засадени от 1 до 5 фиданки - за да изпълним условието .
А за да изпълним първото условие , излиза че всеки клас е минимум от двама ученици -
И ми се струва , че в този смисъл условието не е зададено правилно - моля за други мнения .....
Задачата съм взел от този сайт.

[dimaka]

Извинявай ptj ,
но задачата е от приложна математика и отпада варианта някои да са засадили "0" фиданки.
Проблема в условието е другаде според мен , но нека по-компетентни колеги да обяснят - много ще съм благодарен .

[dimaka]

За отговора на math10 - това че са си тръгнали как изпълнява условието, че кои да е двама от един клас са засадили еднакъв брой фиданки ?

[ptj]

Наистина условието не е много коректно. Изразът "всеки двама" естествено предполага съществуването на поне 2-ма ученици във всеки клас. Това от своя страна би могло да заблуди голяма част от учениците в 4-ти клас.

[math10.com]

Логически погледнато , учениците отишли да садят фиданки , а не да гледат как това го правят техни съученици т.е всеки ученик би трябвало да е засадил поне една фиданка.По същата логика от всеки клас има поне по 1 ученик иначе биха казали от 4,3 ,2,1 класа.Това е по въпроса на ptj.
Относно другата дилема може би е по-удачно да се каже "Всеки ученик е засадил еднакъв брой фиданки със съучениците от своя клас и различен брой със съучениците от съседен клас."Но даже и така зададено условието изглежда коректно.Задължението е еднакъв или различен брой засадени фиданки , а не брой ученици.

[yassi]

Съгласен съм с коментарите, че условието е некоректно в частта си "Всеки двама от един и същи клас засадили по един и същи брой".
Аз си имам лично мнение по отношение на задачи с некоректно условие.
Ако запишат "Всички от един и същи клас засадили по един и същи брой" ще бъде коректно. В клас от 1 ученик няма всеки двама.
Тръгвайки да се решава задачата с мисълта, че има поне 2-ма в клас бързо се вижда, че няма решение. Не знам защо на мъничетата от 4 клас им дават такова некоректно условие.
Ако условието не е объркващо децата може би ще я решат. Но в случай на некоректност аз им препоръчвам на мъничетата да решат задачата по бебешки. Има 5 отговора и почват от първия докато стигнат до отговора 26-1-1-1-1 ученика или 26-2-3-4-5 фиданки.
Аз обаче като не мъник искам да питам създателя на задачата, щом "Всеки двама" може да означава и един, значи може да означава и 0.Или пък някои момчета са отишли да ритат топка и са засадили 0 фиданки.
И нека тогава да си реши задачата и да види колко верни отговора има.
П.С. Все пак е хубаво да се види оригиналното условие на задачата, защото тука е написана може би по памет и оригиналното условие може да е коректно.

[Гост]

Здравейте ,
Може ли помощ за решението на следната задача от ТРИНАДЕСЕТИ ОБЛАСТЕН МАТЕМАТИЧЕСКИ ТУРНИР С МЕЖДУНАРОДНО УЧАСТИЕ - КЪРДЖАЛИ, 23 ноември 2013 г. Т Е М А за 4 клас :
Задача 6.
Тридесет ученици от 5 различни класа засадили общо 40 фиданки. Всеки
двама от един и същи клас засадили по един и същи брой, а всеки двама от различни
класове – различен брой фиданки. Колко от учениците са засадили по една фиданка?
A) 23 B) 24 C) 25 D) 26 E) 27

Като верен отговор е даден D) 26

Предварително благодаря,

Според мен условието е леко некоректно.