Задача от номериране на страници

[rsschool]

Здравейте,

Задачата е следната:

Написани са последователно числата от 19 до 488. Колко цифри участват в този запис.

Според отговора са 1329, а аз получавам 1383 и не разбирам къде бъркам.

Първо намирам бройката на двуцифрените числа от 19 до 99 те са 81 на брой, което прави 162 цифри за двуцифрени числа.
За бройката на трицифрените числа остава 488-81=407 по 3=1221
общо цифрите станаха 1383, но отговорът е 1329.

[ptj]

[tex]3(488-100+1)+2(99-19+1)=1329[/tex]

[rsschool]

Благодаря за отговора, но за съжаление имам въпрос.
Защо от 488 изваждаме бройката всички едноцифрени и двуцифрени числа(99), като в условието на задачата е посочено, че двуцифрените числа започват от 19 и следователно техният брой е 81 ако от 488 извадим 81 не би ли следвало да намерим броят на всички трицифрени числа ?

И следващото нещо, което ме мъчи е каква е логиката при следната задача:
От една книга се разлепили известен брой последователни страници. Първата страница от разлепените има номер 387, а последната е записана със същите цифри, но в друг ред. Колко страници от тази книга са се разлепили?

[inveidar]

Благодаря за отговора, но за съжаление имам въпрос.
Защо от 488 изваждаме бройката всички едноцифрени и двуцифрени числа(99), като в условието на задачата е посочено, че двуцифрените числа започват от 19 и следователно техният брой е 81 ако от 488 извадим 81 не би ли следвало да намерим броят на всички трицифрени числа ?

В първите скоби е записан броят на всички трицифрени числа от 100 до 488. Във вторите скоби е записан броят на всичките двуцифрени числа от 19 до 99.

[pal702004]

И следващото нещо, което ме мъчи е каква е логиката при следната задача:
От една книга се разлепили известен брой последователни страници. Първата страница от разлепените има номер 387, а последната е записана със същите цифри, но в друг ред. Колко страници от тази книга са се разлепили?

Логиката е, че последната от разлепените страници трябва да е с четен номер...и по-голям от 387.

[inveidar]

И следващото нещо, което ме мъчи е каква е логиката при следната задача:
От една книга се разлепили известен брой последователни страници. Първата страница от разлепените има номер 387, а последната е записана със същите цифри, но в друг ред. Колко страници от тази книга са се разлепили?

Последната разлепена страница е четно число, защото те са по две на лист, а се разлепва листът, нали? Така от възможностите 378, 873, 837, 783 и 738 остава само последната (първата е невъзможна, защото 378 е по-малко от 387). И така, броят на разлепените страници е 738-387+1=352.

[rsschool]

Благодаря!

[Гост]

Здравейте,

Задачата е следната:

Написани са последователно числата от 19 до 488. Колко цифри участват в този запис.

Според отговора са 1329, а аз получавам 1383 и не разбирам къде бъркам.

Първо намирам бройката на двуцифрените числа от 19 до 99 те са 81 на брой, което прави 162 цифри за двуцифрени числа.
За бройката на трицифрените числа остава 488-81=407 по 3=1221
общо цифрите станаха 1383, но отговорът е 1329.

[tex]81 * 2 + 389 * 3 = 162 + 1167 = 1329[/tex]