Текстова задача

[rsschool]

Здравейте,


Можете ли да предложите решение на следната задача, пробвах различни варианти, но не успех да достигна до отговор.

Едно семейство се състои от баща,майка, дъщеря и син. Сборът от годините им е 73. Бащата е по-голям от майката с 3 години, а дъщерята е по-голяма от сина с 2 години. Преди 4 години сборът от годините им е бил 58. На колко години е всеки от тях?

Не успявам да съставя правилно уравнение.

Като отговор е посочено, че синът е на 3г., дъщерята на на 5, майката-31, а бащата 34.

[amsara]

Задачата е малко за съобразяване, а после за съставяне на уравнение.
Ако сега сборът от възрастите на четиримата е 73, а преди 4 години е бил 58, то разликата е 15. Но тези 15 години би следвало да се разделят на 4 равни части, тъй като от онзи момент всеки един от тях е пораснал с 4 години. И тук идва проблемът - 15 не се дели с точност на 4. Това показва само, че преди 4 години семейството е изглеждало по друг начин, било е съставено само от трима - майката,таткото и дъщерята. За тези 4 години от тях тримата се набират 3.4=12 години. 15-12=3 год.
Тези 3 години са настоящата възраст на момчето, то се е родило на практика една година след момента, в който сборът от годините на другите трима е бил 58.

Тогава момчето е на 3, кака му е на 5. Сборът от годините на двамата сега е 8.
73-8=65 е сборът от годините на бащата и майката. Ако майката е на х, то таткото е на х+3.

х+х+3=65
2.х=62
х=31 год.е майката
31+3=34 год. е бащата.

[Knowledge Greedy]

[tex][/tex]Нека сега майката е на [tex]x[/tex] години.
Синът е на [tex]y[/tex] години.
Следваме условието.
Бащата сега е на [tex]x+3[/tex] години.
Дъщерята сега е на [tex]y+2[/tex] години.
Преди четири години сборът на годините на семейството е [tex]58[/tex], което означава, че някое от децата още не е било родено. Виж [tex]73-4\times4\ne 58[/tex]. А може и двете деца да не са били родени.
[tex]73[/tex] е нечетно, а [tex]58[/tex] е четно. Разликата им е [tex]15[/tex], а не [tex]16[/tex]. Значи едно от децата не е било родено преди [tex]4[/tex] години. То се е родило преди [tex]3[/tex] години. Така се получава разликата на двата сбора от годините на семейството. [tex]3+4+4+4=15[/tex]

Най-малък е синът, значи той е на [tex]3[/tex] години сега. Следва дъщерята - тя е на [tex]3+2=5[/tex] години сега. Оттук-нататък ще можеш да си съставиш уравнение само с [tex]x[/tex] и да решиш задачата изцяло.

[Гост]

Здравейте,


Можете ли да предложите решение на следната задача, пробвах различни варианти, но не успех да достигна до отговор.

Едно семейство се състои от баща,майка, дъщеря и син. Сборът от годините им е 73. Бащата е по-голям от майката с 3 години, а дъщерята е по-голяма от сина с 2 години. Преди 4 години сборът от годините им е бил 58. На колко години е всеки от тях?

Не успявам да съставя правилно уравнение.

Като отговор е посочено, че синът е на 3г., дъщерята на на 5, майката-31, а бащата 34.

Забележи. Ако и четиримата бяха се родили преди [tex]4[/tex] години, то сборът от годините им щеше да е [tex]73 - 4 * 4 = 73 - 16 = 57[/tex].

Значи братчето е родено преди [tex]3[/tex] г. Значи сега е на [tex]3[/tex].
Оттам нататък мисля, че ще можеш да съставиш уравнение.