Задача от 4 клас за прием в МГ

[pepi_mih]

Моля , помогнете за решението и обяснението на тази задача..със знанията за 4 клас
От една сладкарница Дара купила 3 шоколадови, 4 сметанови и 2 плодови торти за 58 лева. Тошко за 66 лева от същата сладкарница купил 2 шоколадови, 5 плодови и 3 сметанови торти.
А ) Колко ще плати Вальо за 1 шоколадова, 2 сметанови и 8 плодови торти, купени от същата сладкарница ?
Б) Ако три сметанови торти са с 1 лев по-скъпи от две плодови. намерете колко струват 14 плодови торти.
В) Ако 1 плодова и 2 шоколадови торти тежат общо 1790 грама , 1 шоколадова и 3 сметанови тежат общо 1896 грама, а 3 плодови,
1 шоколадова и 1 сметанова тежат общо 2882, намерете колко грама тежи всяка една от тортите.

[Davids]

Наистина не мога да разбера тази мода да се замаскират базисни познания за осми клас като олимпиадични за четвърти Това, от което има нужда задачата, е класическа система линейни уравнения. Ще означим цените за една торта както следва: шоколадова - $x$, сметанова - $y$ и плодова - $z$. Тогава от даденото извличаме зависимостта:
[tex]\begin{array}{|l} 3x + 4y + 2z = 58 \\ 2x + 3y + 5z = 66 \end{array}[/tex]
a) търсим $x + 2y + 8z = ? = s$
За целта първо изваждаме почленно двете уравнения и достигаме до $x + y = 3z - 8$. След това заместваме именно това в някое от уравненията, например второто:
$2x + 3y + 5z = 2(x + y) + y + 5z = 6z - 16 + y + 5z = y + 11z - 16 = 66 \Rightarrow y + 11z = 82$
Остана да си изразим търсената цена:
$s = x + 2y + 8z = x + y + y + 11z - 3z = 3z - 8 + 82 - 3z = 74$лв.

b) даденото отъждествяваме с $3y = 2z + 1$ и търсим $14z = ?$. Комбинираме новото дадено с изведеното по-горе $y = 82 - 11z = \frac{2z + 1}{3}$ и получаваме $z = 7 \Rightarrow 14z = 98$

c) тази подточка представлява аналогична система от три линейни уравнения, само че вместо цени, този път променливите ще означават тегло. И така:
$\begin{array}{|l} 2x + z = 1790 \\ x + 3y = 1896 \\ x + y + 3z = 2882 \end{array}$
Дълги сметки и замествания водят до отговорите: $x = 585; y = 437; z = 620$ (ако не съм объркал сметките на телефона, че малко трудно проследяването xD)

[pepi_mih]

Благодаря Ви за решението ! Но мен ме затруднява решение и обяснение със знанията за 4 клас. А) успях да реша за 4 клас, но Б ) и В ) ме затрудняват.

[Гост]

Моля , помогнете за решението и обяснението на тази задача..със знанията за 4 клас
От една сладкарница Дара купила 3 шоколадови, 4 сметанови и 2 плодови торти за 58 лева. Тошко за 66 лева от същата сладкарница купил 2 шоколадови, 5 плодови и 3 сметанови торти.
А ) Колко ще плати Вальо за 1 шоколадова, 2 сметанови и 8 плодови торти, купени от същата сладкарница ?
Б) Ако три сметанови торти са с 1 лев по-скъпи от две плодови. намерете колко струват 14 плодови торти.
В) Ако 1 плодова и 2 шоколадови торти тежат общо 1790 грама , 1 шоколадова и 3 сметанови тежат общо 1896 грама, а 3 плодови,
1 шоколадова и 1 сметанова тежат общо 2882, намерете колко грама тежи всяка една от тортите.

[tex]4[/tex] клас да решават такива уравнения? Това просто е необмислена задача.