Задача за числа и цифри - 4 клас

[pepi_mih]

Задача: Колко на брой са четирицифрените числа, които НЕ започват с 3, НЯМАТ в записа си цифрата 4, и НЕ се делят на 5 ?
Отговор : 3969
Има ли алгоритъм за решаването на задачи от този тип. Следвам логиката и знанията да делимост...но не получавам отговора?
Задачата е за 4 клас.

[pal702004]

Първата цифра може да е всяка, освен 0,3,4 (може да е всяка от останалите седем)
Втора и трета - всяка, освен 4 (девет броя)
Четвърта може да е всяка, освен 4,0,5 (седем)

$7\cdot 9\cdot 9\cdot 7=3969$

[pepi_mih]

Благодаря Ви! Тези разсъждения ще ми помогнат при решаването на подобни задачи.

[pepi_mih]

Извинете..,но не разбрах защо броят на числата да е произведението на възможните цифри.. в съответните позиции ?

[pepi_mih]

Преглеждайки новите учебни планове в раздел "Основни комбинаторни понятия" - 8 клас има Правило за умножаване на възможности. Разбирам, че с това правило се намира броя на числата. Интересно ми е ..как се обяснява това на ученик от 4 клас.)))

[Петър Евгениев]

Преглеждайки новите учебни планове в раздел "Основни комбинаторни понятия" - 8 клас има Правило за умножаване на възможности. Разбирам, че с това правило се намира броя на числата. Интересно ми е ..как се обяснява това на ученик от 4 клас.)))

По същия начин както на ученик от 8 клас. Просто се очаква повече от по-малък ученик.

[moni2003petrova]

Преглеждайки новите учебни планове в раздел "Основни комбинаторни понятия" - 8 клас има Правило за умножаване на възможности. Разбирам, че с това правило се намира броя на числата. Интересно ми е ..как се обяснява това на ученик от 4 клас.)))

Давам пример, (който съвпада с условието на задачата само в цифрите ) "Колко са трицифрените числа, които се записват само с цифрите 3,4 и 5?"
Ето и нейното решение:
И на трите позиции могат да стоят трите цифри. Ето и вариантите за числа:
С 3 на първа позиция - 333, 334, 335, 343, 344, 345, 353, 354, 355, т.е. 1*3*3=9 варианта, защото на първа позиция може да
стои само 3, на втора - 3, 4 и 5, а на трета същите като на втора;
С 4 на първа позиция - 433, 434, 435, 443, 444, 445, 453, 454, 455, т.е. 1*3*3=9 варианта, защото на първа позиция може да
стои само 4, на втора - 3, 4 и 5, а на трета същите като на втора;
С 5 на първа позиция - 533, 534, 535, 543, 544, 545, 553, 554, 555, т.е. 1*3*3=9 варианта, защото на първа позиция може да
стои само 5, на втора - 3, 4 и 5, а на трета същите като на втора
[tex]\Rightarrow[/tex] вариантите са 27 - 3*3*3
По същия начин се решава и другата задача.

[Гост]

Задача: Колко на брой са четирицифрените числа, които НЕ започват с 3, НЯМАТ в записа си цифрата 4, и НЕ се делят на 5 ?
Отговор : 3969
Има ли алгоритъм за решаването на задачи от този тип. Следвам логиката и знанията да делимост...но не получавам отговора?
Задачата е за 4 клас.

Ще реша задачата с програма на C++.

Ето я:

Код: Избери целия код

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int answer = 0;
    int dig1, dig2, dig3, dig4;

    for (int i = 1000; i < 10000; i++)
    {
        dig1 = i / 1000;
        dig2 = i % 1000 / 100;
        dig3 = i % 100 / 10;
        dig4 = i % 10;

        if (dig1 != 3)
        {
            if (dig1 != 4 && dig2 != 4 && dig3 != 4 && dig4 != 4)
            {
                if (dig4 != 0 && dig4 != 5)
                {
                    answer++;
                }
            }
        }
    }

    cout << answer << endl;

    return 0;
}


Извежда [tex]3969[/tex].

Значи са верни отговорите на другите по тази тема.