Задача от МБГ

[emaema]

Моля за помощ за следната задача: На колко нули завършва произведението 1.2.3.4.5......201?
Аз получавам 46 нули, но явно пропускам 3 нули, защото отговорът е 49.
Преброих по една нула за всяко произведение на четно с числото 5, нулите на всички числа 10,20,....200, добавих по една допълнителна нула за 40.50 и за 140.150, както и за 25.24 и 125.124..и така получвам само 46 нули. Къде бъркам? Благодаря на всеки, който се опита да ми помогне!

[pal702004]

125 добавя 3 нули. Също така не виждам допълнителни нули за 75 и 175.

[KOPMOPAH]

Всички числа, кратни на $5$ дават по една нула. Те са $40$ в интервала $1$... $201$. Сред тях има кратни на $25$ - те са общо $8$ и дават по още една нула. И накрая, както е посочено по-горе, от $125$ се появява ОЩЕ една нула.

$40+8+1=49$

[emaema]

Благодаря за помощта!!! Разбрах проблема в моето решение.

[Гост]

Моля за помощ за следната задача: На колко нули завършва произведението 1.2.3.4.5......201?
Аз получавам 46 нули, но явно пропускам 3 нули, защото отговорът е 49.
Преброих по една нула за всяко произведение на четно с числото 5, нулите на всички числа 10,20,....200, добавих по една допълнителна нула за 40.50 и за 140.150, както и за 25.24 и 125.124..и така получвам само 46 нули. Къде бъркам? Благодаря на всеки, който се опита да ми помогне!

Ето програма на C++, която решава проблема и извежда верния отговор [tex]49[/tex]:

Код: Избери целия код

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int n, t, c5;

    c5 = 0;

    for (int i = 2; i <= 201; i++)
    {
        t = i;

        while (t % 5 == 0)
        {
            t /= 5;
            c5++;
        }
    }

    cout << c5 << endl;

    return 0;
}