Две задачи за 4 клас

[Гост]

Здравейте нашите ми взеха този сборник и ме юрнаха да решавам задачите и ще ми купят игра, обаче аз такива задачи като тези двете не съм решавал. Опитвах се 2 часа но не мога сам не ги разбирам или има грешка в задачите. Може ли да ми обясните как се решават да разбера логиката? Не търся отговори а начина на решаване
Благодаря ти


Задача 1. В три склада имало 662 тона зърно. След като от първия склад продали 105 тона зъро, а от втория - 3 пъти по-малко, количеството на зърното в трите склада се изравнило.
По колко тона зърно е имало във всеки склад първоначално?

Задача 2. Сборът на две числа е 882. Едното е по-голямо от другото 8 пъти. Кои са числата?

[Davids]

Не знам дали си работил с променливи в четвърти клас, но тук е стандартен подход.
1. Зад.: Ще означим първоначалното количество зърно в трите склада с $x, y, z$. Знаем от първото изречение, че $x + y + z = 662$. От първия склад продали 105 тона, от втория - три пъти по-малко, т.е. 35 тона и тогава количествата се изравнили. Тоест $x - 105 = y - 35 = z$. Сега трябва да решаваме система обаче, което май се учи чак в осми клас. Но това е логиката на мислене, сиреч, че можем да изразим в момента всички променливи спрямо $z$ (третия склад).
Имаме:
$x = 105 + z$
$y = 35 + z$
$z = z$.

Значи $105 + z + 35 + z + z = 662$
$\Rightarrow z = \frac{522}{3} = 174$ тона е имало в третия склад, а в другите два съответно намираме по $209$ и $279$ тона в началото.

2. Зад.: Нека двете числа са $x, y$. Знаем, че $x + y = 882$, но също и че $x = 8y$. Значи:
$8y + y = 882$
$9y = 882$
$y = \frac{882}{9} = 98$, а $x = 8y = 8.98 = 784$.

[Гост]

Не знам дали си работил с променливи в четвърти клас, но тук е стандартен подход.

Много благодаря човече!

Ако не ставам досаден имам няколко въпроса.

1. Защо ми дават задача за 4клас, като за да я реша трябва да знам неща от 8ми клас?
2. С прости думи кое точно е системата?
3. В задача 1 разбрах как намери количеството на последния склад, но не разбрах как намери количествата на другите два?
4. В задача 2 ти делиш 882 на 9, защото 8y + y става събираемо по променлива плюс променлива е равно на променлива+1 ли?

[S.B.]

Здравейте нашите ми взеха този сборник и ме юрнаха да решавам задачите и ще ми купят игра, обаче аз такива задачи като тези двете не съм решавал. Опитвах се 2 часа но не мога сам не ги разбирам или има грешка в задачите. Може ли да ми обясните как се решават да разбера логиката? Не търся отговори а начина на решаване
Благодаря ти


Задача 1. В три склада имало 662 тона зърно. След като от първия склад продали 105 тона зъро, а от втория - 3 пъти по-малко, количеството на зърното в трите склада се изравнило.
По колко тона зърно е имало във всеки склад първоначално?

Задача 2. Сборът на две числа е 882. Едното е по-голямо от другото 8 пъти. Кои са числата?

Ще се опитам да реша задачите със знанията на 4 клас

Задача1.
В трите склада е имало общо $662$ т.зърно
От тях продали :от 1-ви склад $105$ т.зърно ,а от 2-ри склад 3 пъти по-малко или общо продали:
$105 + 105:3 = 105 + 35 = 140$ т.зърно и останали $662 - 140 = 522$т. зърно,които били разпределени по равно в трите склада
Следователно във всеки склад след продажбата има $552 :3 = 174$ т.зърно
Тогава преди продажбата:
В 1-ви склад е имало :$ 174 + 105 = 279$ т.зърно
Във 2-ри склад е имало: $174 + 35 = 209$ т.зърно
В 3-ти склад е имало : $174$ т. зърно
Проверка:
$279 + 209 + 174 = 662$ т.зърно

Задача 2.

Едното число е 8 пъти по-голямо от другото,а сборът им е 882
Това означава,че 882 е разделено на $1 + 8 = 9$ равни части
Една част е $882 : 9 = 98$ или едното число е $98$,а другото е $882 - 98 = 784$
Числата са $98, 784$
Проверка:
$784 : 8 = 98, 98 + 8.98 = 98 + 784 = 882$

[Гост]

Само не можах да разбера защо 882 делим на 9

И защо казваш, че 882 е разделено на 9 равни части? Какво имаш предвид. Такова нещо не сме учили в 4ти клас

Обаче много ти благодаря!

[S.B.]

Само не можах да разбера защо 882 делим на 9

И защо казваш, че 882 е разделено на 9 равни части? Какво имаш предвид. Такова нещо не сме учили в 4ти клас

Обаче много ти благодаря!

Второто число е 8 ПЪТИ ПО-ГОЛЯМО от първото :
Ако първото число е едно [tex]\triangle[/tex] тогава второто ще бъде $\triangle \triangle \triangle \triangle \triangle \triangle \triangle \triangle$
Когато ги събереш ще получиш $\triangle + \triangle \triangle \triangle \triangle \triangle \triangle \triangle \triangle = \triangle \triangle \triangle \triangle \triangle \triangle \triangle \triangle \triangle $
Но по условие СБОРЪТ на двете числа е $822$
Или $822= 9.\triangle$
Тогава за да получиш каква част от $822$ съответства на едно $\triangle$ делиш $822$ на $9$ и получаваш,че на едно$\triangle$ съответства $98$ ,а на $8 \triangle$ ще съответства $8.98$
На математически език казано:
ако първото число е $x \Rightarrow$ второто е $8.x$ или $x + 8x = 9x$, а $9x = 822 \Rightarrow x = 822:9$, но ти не си учил алгебра,а само аритметика,за това ти обяснявам вместо с $x$ с $\triangle$

[Гост]

Много ти благодаря!

А тази концепция как я знаеш? Аз такова нещо не съм учил и никога не би ми хрумнало и дори си мислех, че е невъзможно да намеря събираемите
И понеже задачите в сборника ми стават трудни как мога да имам твоите познания какво да направя къде да прочета ??

[S.B.]

Много ти благодаря!

А тази концепция как я знаеш? Аз такова нещо не съм учил и никога не би ми хрумнало и дори си мислех, че е невъзможно да намеря събираемите
И понеже задачите в сборника ми стават трудни как мога да имам твоите познания какво да направя къде да прочета ??

Ами сега? Ти ми поставяш много труден въпрос!
Къде съм прочела...прочела съм много учебници по елементарна и висша математика като студентка в СУ "Климент Охридски",също пак там съм прочела и учебници по психология,педагогика и методика на преподаването по математика ,срещала съм се с много ученолюбиви деца( като теб!),на които е трябвало по най - достъпен начин да поднеса решението на някоя задача...Мисля,че не учебниците,а именно тези срещи ме научиха как да обяснявам.

[Гост]

Здравейте нашите ми взеха този сборник и ме юрнаха да решавам задачите и ще ми купят игра, обаче аз такива задачи като тези двете не съм решавал. Опитвах се 2 часа но не мога сам не ги разбирам или има грешка в задачите. Може ли да ми обясните как се решават да разбера логиката? Не търся отговори а начина на решаване
Благодаря ти


Задача 1. В три склада имало 662 тона зърно. След като от първия склад продали 105 тона зъро, а от втория - 3 пъти по-малко, количеството на зърното в трите склада се изравнило.
По колко тона зърно е имало във всеки склад първоначално?

Задача 2. Сборът на две числа е 882. Едното е по-голямо от другото 8 пъти. Кои са числата?

Обясниха ти по какъв начин се решават задачите. Аз само ще сравня отговорите набързо с програма на C++.

зад.[tex]1[/tex]

Ето го решението в програма на C++:

Код: Избери целия код

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int syd1, syd2, syd3;

    for (int x = 105; x <= 662; x++)
    {
        for (int y = 105 / 3; y <= 662; y++)
        {
            syd1 = x - 105;
            syd2 = y - 105 / 3;
            syd3 = 662 - (x + y);

            if (syd1 == syd2 && syd2 == syd3)
            {
                cout << "syd1: " << syd1 + 105 << endl;
                cout << "syd2: " << syd2 + 105 / 3 << endl;
                cout << "syd3: " << syd3 << endl;

                return 0;
            }
        }
    }
}


Получаваме:

В първия съд е имало първоначално [tex]279[/tex] тона зърно.
Във втория съд е имало първоначално [tex]209[/tex] тона зърно.
В третия съд е имало първоначално [tex]174[/tex] тона зърно.

Значи отговорът на първа задача е верен на тези, които са помогнали на човека да си реши задачите.

зад.[tex]2[/tex]

Ето го решението в програма на C++:

Код: Избери целия код

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int a, b;

    a = 882 / 9;
    b = 882 - a;

    cout << "malko: " << a << endl << "golqmo: " << b << endl;
}


Програма извежда [tex]98[/tex] за малкото число и [tex]784[/tex] за голямото.

Пак всички са прави .