Уравнения за 4 клас

[Гост]

Някой може ли да ми обясни с тези уравнения, че нещо не ги схващам. Взел съм ги от задачи от сборника ми от 4 клас

Код: Избери целия код

Пример 1:
3x - 2 = 22
x = 24:3

Пример 2:
x + x + 2 + 3x = 47
5x = 47 - 2 = 45
x = 45:5

В първия пример имаме 3 пъти X минус 2 и крайния резултат събираме с тази двойка и тогава делим с 3
Във втория пример имаме 5 пъти X плюс 2 и от крайния резултат вадим първо вадим тази двойка и тогава делим на 5

Защо когато имаме x МИНУС някакво число от крайния резултат го събираме и когато имаме x ПЛЮС някакво число от крайния резултат го вадим?
Каква е логиката?

[S.B.]

Някой може ли да ми обясни с тези уравнения, че нещо не ги схващам. Взел съм ги от задачи от сборника ми от 4 клас

Код: Избери целия код

Пример 1:
3x - 2 = 22
x = 24:3

Пример 2:
x + x + 2 + 3x = 47
5x = 47 - 2 = 45
x = 45:5

В първия пример имаме 3 пъти X минус 2 и крайния резултат събираме с тази двойка и тогава делим с 3
Във втория пример имаме 5 пъти X плюс 2 и от крайния резултат вадим първо вадим тази двойка и тогава делим на 5

Защо когато имаме x МИНУС някакво число от крайния резултат го събираме и когато имаме x ПЛЮС някакво число от крайния резултат го вадим?
Каква е логиката?

Преди всичко нека да изясним,че ти в 4 клас все още не си учил понятието "УРАВНЕНИЕ" . Това ще стане в 6 - 7 клас.Ето защо ако започна да ти обяснявам така както се обяснява уравнение ти нищо няма да разбереш,защото не си учил АЛГЕБРА
Ето защо ще се постарая да ти обясня,като използвам само това което си учил по АРИТМЕТИКА
От определението за действие ИЗВАЖДАНЕ знаеш,че:

Да извадиш от числото A числото B означава да намериш такова число C , което събрано с B да дава A
$A - B = C \Leftrightarrow A = B + C$

[tex]3x - 2 = 22[/tex]
Или ако извадиш от числото $3x$ числото $2$ ще намериш числото $22$ , което събрано с $2$ ще даде $3x$
$3x - 2 = 22 \Leftrightarrow 3x = 22 + 2 \Leftrightarrow 3x = 24 $
Сега имаш определението за действие умножение: $3.x = 24 \Leftrightarrow x = 24:3$

Във втория пример имаш определението за действие събиране и свойството ,че всяко от събираемите се намира,когато от сбора се извади другото събираемо:
$A + B = C \Rightarrow \begin{cases} A = C - B \\ B = C - A \end{cases}$
$5x + 2 = 47 \Leftrightarrow 5x = 47 - 2 \Leftrightarrow 5x = 45$
Сега вече имаш правилото за произведение:
$5.x = 45 \Rightarrow x = 45:5$

[Гост]

Много много ти благодаря, обаче ако тези не са уравнения тогава какво е това и как се нарича, защото ние в училище такова нещо не сме учили и аз идея си нямам какво да ги правя??

[S.B.]

Много много ти благодаря, обаче ако тези не са уравнения тогава какво е това и как се нарича, защото ние в училище такова нещо не сме учили и аз идея си нямам какво да ги правя??

Намиране на неизвестно
Първи пример:
[tex]3x - 2 = 22[/tex]
1.Tрябва да намериш неизвестното умаляемо $3x$:
$3x - 2 = 22 \Rightarrow 3x = 22 + 2$
2.Трябва да намериш неизвестният множител $x$:
$3x = 24 \Rightarrow x = 24:3 $
$x = 8$
По този начин,като използваш правилата за събиране,изваждане умножение и деление,без да използваш алгебра ти намираш стъпка по стъпка неизвестното $x$
Когато порастнеш и учиш алгебра всичко това ще става много по-лесно и по-просто.

[Гост]

Казваш намиране на неизвестно, но ...

Знам как да намирам неизвестен множител, делител, делимо, събираемо и т.н.
Обаче задачите, които имам са текстови и тези неизвестни са скрити зад някакви предмети, хора и т.н. и не е едно неизвестно ами по няколко.
Давам пример от последната ми задача, която брата на най-добрия ми приятел който е в 7 клас ни показа как се решава

Код: Избери целия код

Разликата на две числа е 9906. Ако едното число е 4пъти по-голямо от другото, кои са числата

Реших я, обаче това е много различно от това, което сме учили и решавали в училище, защото в училище винаги имаш едно неизвестно примерно намери неизвестния делител.
Обаче тук имаш 2 неизвестни и никога нямаше да я реша ако не беше брата на влади

Друга задача

Код: Избери целия код

Снежанка е на 7 пъти по-малко години от майка си и е със 7 години по-малка от брат си Ангел. Баща им е с 3 години по-голям от майка им. Известно е, че след 5 години сборът от годините на четиримата ще бъде 110

Тук пак имаме няколко неизвестни. Отново брата на Влади я реши и ни обясни как и каза че тези са лесни и защо не се справяме

Идеята ми е, че как така учим за намиране на неизвестен множител, събираемо и други а пък в сборника имаме много много задачи с много неизвестни и едни такива заплетени ?

И ако позволиш един страничен въпрос ако си наясно не знам но искам да те питам тези задачи, които ги решавам в сборника утре като порасна ще ми трябват ли? Някъде в живота ще ми свършат ли работа? Наще ме натискат и искат след 7 клас да вляза в математическата и само ме карат да решавам задачи обаче тези задачи за какво са ми освен за влизане в математическата. Сега лятото искам да играя fortnite а те не ми дават и ме карат първо да реша задачите а моите френдове всичките играят сега. Не че нещо ама във fortnite не ми се налага да решавам задачи нито някъде другаде

Еми това е от мен извинявй за супер дългия текст

[S.B.]

Определено, аз не виждам задача с повече от едно неизвесто.Всички се изразяват на базата на едно неизвестно.За това обаче е необходимо да имаш така нареченото"логическо мислене" на каквото възпитава математиката.Всеки сам решава бъдещето си.Дали ти ще играеш цяло лято или между игрите ще намериш време да се научиш да мислиш - това зависи само от теб!
Не е задължително всички да бъдат образовани и да мислят.Има нужда и от хора без образование - все някой трябва да се грижи за хигиената на града в който живеем,да разнася пица и друга храна по домовете и т. н.
Ако мислиш,че ще ти реша задачите - не си познал,определено!Просто трябва да се научиш да мислиш сам.Повярвай ми,че центъра за равновесие и центъра за мислене не са свързани - т.е. ако се замислиш няма никаква опастност да загубиш равновесие и да паднеш!Хубав ден!

[Гост]

Понеже се опитвам да се науча да мисля сам, затова съм в този форум.

И не, не позна. Нито си мисля, нито искам да ми решиш каквито и да било задачи.
Задачите, които дадох бяха просто да онагледя това, което искам да изразя с думи, но явно не се изразявам правилно

Ще се опитам още веднъж като се надявам този път да не предизвикам съмнение в теб?

Код: Избери целия код

Разликата на две числа е 9906. Ако едното число е 4пъти по-голямо от другото, кои са числата
x5 = 9906
x = 9906.5 = 49530
49530-9906 = 39624
числата са 49530 и 39624

В грешка ли съм, ако кажа, че тук имаме 2 неизвестни? А именно: 49530 и 39624, разликата на които дава 9906?
Ако не съм в грешка, тогава защо не учим как да решаваме такива задачи? Защото аз мога да намеря неизвестно събираемо, делител и т.н. но това е 1 неизвестно, а не 2 и повече

Как възпитава математиката логическо мислене? Като решаваш много задачи ли? И как разбираш, кога си развил логическо мислене? Тогава когато ти единствен от целия клас решиш дадена задача ли? /Разбира се приемаме, че останалите от класа не са двойкари и са съсредоточени /

Peace

[S.B.]

Понеже се опитвам да се науча да мисля сам, затова съм в този форум.

И не, не позна. Нито си мисля, нито искам да ми решиш каквито и да било задачи.
Задачите, които дадох бяха просто да онагледя това, което искам да изразя с думи, но явно не се изразявам правилно

Ще се опитам още веднъж като се надявам този път да не предизвикам съмнение в теб?

Код: Избери целия код

Разликата на две числа е 9906. Ако едното число е 4пъти по-голямо от другото, кои са числата
x5 = 9906
x = 9906.5 = 49530
49530-9906 = 39624
числата са 49530 и 39624

В грешка ли съм, ако кажа, че тук имаме 2 неизвестни? А именно: 49530 и 39624, разликата на които дава 9906?
Ако не съм в грешка, тогава защо не учим как да решаваме такива задачи? Защото аз мога да намеря неизвестно събираемо, делител и т.н. но това е 1 неизвестно, а не 2 и повече

Как възпитава математиката логическо мислене? Като решаваш много задачи ли? И как разбираш, кога си развил логическо мислене? Тогава когато ти единствен от целия клас решиш дадена задача ли? /Разбира се приемаме, че останалите от класа не са двойкари и са съсредоточени /

Peace

Първо:
$49530 , 39624$ не са неизвестни,а са съвсем известни реални числа

Второ :
Ако едното число е $x$ ,а другото $4x$ тогава $5x$ е СБОРЪТ им, а не РАЗЛИКАТА ,която е $3x$
Тогава $3x = 9906$ и едното число е $3302$, другото е $3302.4 = 13208$
Точно това се нарича ЛОГИЧЕСКО МИСЛЕНЕ

[Гост]

Извинявай, но 49530 и 39624 как са ни известни при положение, че те са ни двете неизвестни до които ние трябва да стигнем?

Нали неизвестно число е примерно 13-x=7

Тук не е ли същото само че с две неизвестни?

[S.B.]

Извинявай, но 49530 и 39624 как са ни известни при положение, че те са ни двете неизвестни до които ние трябва да стигнем?

Нали неизвестно число е примерно 13-x=7

Тук не е ли същото само че с две неизвестни?

Без никакво извинение ще те попитам от къде реши,че това са търсените числа?По метода на "нацелването" ли?
Числата ,които търсиш са $3302$ и $13208$
А как са намерени - прочети,аз съм ти написала.
Изобщо най-добре ще е първо да се научиш да четеш , а после да се запишеш в някой литературен курс,където да дадеш воля на фантазията си ,а не да си измисляш решения на задачи по математика.
Запомни добре,че тук в този форум няма място за многознайковци,които са решили да пишат глупости,да ги защитават и по този начин да се забавляват.
Не забравяй,че всеки колега от форума се връща пеш от там за където ти си се запътил със самолет.
Хубаво лято!!

[Iamhere97]

Защо учат на такива неща децата в 4-ти клас? :Д, Дори и в училище тип СМГ...

[Гост]

Защо учат на такива неща децата в 4-ти клас? :Д, Дори и в училище тип СМГ...

Ако прочетете внимателно всичко ще разберете,че питащият нито е дете,нито е в 4 клас.На единственият смислен въпрос в началото му е отговорено,а после...Вероятно не сте чели така популярната книга на Мариела Станчева "Наръчник на бунтаря за проваляне на часа по математика"

[Гост]

Някой може ли да ми обясни с тези уравнения, че нещо не ги схващам. Взел съм ги от задачи от сборника ми от 4 клас

Код: Избери целия код

Пример 1:
3x - 2 = 22
x = 24:3

Пример 2:
x + x + 2 + 3x = 47
5x = 47 - 2 = 45
x = 45:5

В първия пример имаме 3 пъти X минус 2 и крайния резултат събираме с тази двойка и тогава делим с 3
Във втория пример имаме 5 пъти X плюс 2 и от крайния резултат вадим първо вадим тази двойка и тогава делим на 5

Защо когато имаме x МИНУС някакво число от крайния резултат го събираме и когато имаме x ПЛЮС някакво число от крайния резултат го вадим?
Каква е логиката?

В [tex]4[/tex] клас се участ за положителните числа и 0.

Ето го примера от условието:
[tex]3 * x - 2 = 22[/tex]

Така. Изваждаме от число [tex]2[/tex] и получаваме [tex]22[/tex].

Значи [tex]3 * x[/tex] е по-голямо от [tex]22[/tex].
Значи за да получим колко е [tex]3 * x[/tex] трябва да прибавим [tex]2[/tex] и става:

[tex]3 * x = 22 + 2[/tex]

Надявам се да си разбрал от обяснението ми.