Задачи за 4 клас

[Гост]

Здравейте,

може ли да ми помогнете със следните две задачи за 4-клас:

Задача 1) Числото 9 876 543 210 разделили на 86 420. Получения остатък разделили на 6420.
Новия остатък разделили на 420, а последния остатък разделили на 20. Кое число е полученият
остатък? (трябва да се реши без калкулатор)

Задача 2) Пипи, Томи и Аника отишли на сладкарница. Томи си поръчал паста, сладолед и 2
сока, Пипи си поръчала 4 пасти, 9 сока и един сладолед, а Аника си поръчала паста, сок и
сладолед. Томи платил 14 крони, а Пипи – 37 крони. Колко крони е струвала поръчката на
Аника? (Цените на сока, сладоледа и пастата са цяло число крони.)

Много благодаря за помощта предварително!

[Евва]

2 зад. Да означим цените на сладоледа ,пастата и сока съответно с-a,b,c .
b+a+2c=14 (Томи)
4b+9c+a=37 (Пипи)

(a+b+c)+c=14
(a+b+c)+3b+8c=37
От изречението в условието,което е в скобите,стигаме до извода ,че a+b+c също е цяло число .(1)
Да го означим с-m , т.е. a+b+c=m

Тогава имаме:
m+c=14
m+3b+8c=37

c=14-m (Заместваме в долното уравнение.)
m+3b+8c=37

m+3b+8(14-m)=37
m=(75+3b):7
m=3(25+b):7

За да бъде m цяло число (виж (1)) ,то трябва изразът 25+b да се дели на 7 .

Така намираме,че [tex]b_{1 }[/tex]=3 ,или [tex]b_{2 }[/tex]=10 и т.н.
1 случай b=3
3+a+2c=14
4.3+9c+a=37
Това вече можем да решим и намираме a=7 ,c=2 .

2 случай b=10
10+a+2c=14
4.10+9c+a=37
Второто уравнение няма решение и така 2 случай отпада.
____________________________________________________

a+b+c=7+3+2=12

Отговор: 12 крони

[peyo]

Задача 1) Числото 9 876 543 210 разделили на 86 420. Получения остатък разделили на 6420.
Новия остатък разделили на 420, а последния остатък разделили на 20. Кое число е полученият
остатък? (трябва да се реши без калкулатор)

Вместо калкулатор, да пробваме да решим задачата с компютър със Z3:

Код: Избери целия код

   b,c,d,e = Ints("b, c, d, e")
   Eq = [
      9876543210  % 86420 == b,
      b % 6420 == c,
      c % 420 == d,
      d % 20 == e,
      b>0,c>0,d>0
   ]
   solve( Eq )


[e = 10, d, = 150, c, = 1410, b, = 33510]

Задача 2) Пипи, Томи и Аника отишли на сладкарница. Томи си поръчал паста, сладолед и 2
сока, Пипи си поръчала 4 пасти, 9 сока и един сладолед, а Аника си поръчала паста, сок и
сладолед. Томи платил 14 крони, а Пипи – 37 крони. Колко крони е струвала поръчката на
Аника? (Цените на сока, сладоледа и пастата са цяло число крони.)

Да напишем уравненията в Z3 също:

Код: Избери целия код

  pippi, tomi, anika, pasta, sladoled, sok = Ints("pippi, tomi, anika, pasta, sladoled, sok")
   Eq = [
      tomi == pasta + sladoled + 2*sok,
      pippi == 4*pasta +9*sok + sladoled,
      anika == pasta + sok + sladoled ,
      tomi == 14,
      pippi == 37,
      anika > 0, pasta >0
   ]
   solve( Eq )

[pasta, = 3,
sok = 2,
pippi, = 37,
tomi, = 14,
anika, = 12,
sladoled, = 7]

[Гост]

Здравейте,

може ли да ми помогнете със следните две задачи за 4-клас:

Задача 1) Числото 9 876 543 210 разделили на 86 420. Получения остатък разделили на 6420.
Новия остатък разделили на 420, а последния остатък разделили на 20. Кое число е полученият
остатък? (трябва да се реши без калкулатор)

Задача 2) Пипи, Томи и Аника отишли на сладкарница. Томи си поръчал паста, сладолед и 2
сока, Пипи си поръчала 4 пасти, 9 сока и един сладолед, а Аника си поръчала паста, сок и
сладолед. Томи платил 14 крони, а Пипи – 37 крони. Колко крони е струвала поръчката на
Аника? (Цените на сока, сладоледа и пастата са цяло число крони.)

Много благодаря за помощта предварително!

зад.[tex]1[/tex]

Ще реша задачата с компютър.

Програма на C++

Код: Избери целия код

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    cout << (((9876543210 % 86420) % 6420) % 420) % 20 << endl;

    return 0;
}


зад.[tex]2[/tex]

Ще я реша с компютър.

Програма на C++

Код: Избери целия код

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int pasta, sladoled, sok;

    for (int t1 = 1; t1 <= 37; t1++)
    {
        for (int t2 = 1; t2 <= 37; t2++)
        {
            for (int t3 = 1; t3 <= 37; t3++)
            {
                pasta = t1;
                sladoled = t2;
                sok = t3;

                if (pasta + sladoled + sok * 2 == 14 && pasta * 4 + sok * 9 + sladoled == 37)
                {
                    t1 = 38;
                    t2 = 38;
                    t3 = 38;
                }
            }
        }
    }

    cout << pasta + sok + sladoled << endl;

    return 0;
}


Излиза [tex]12[/tex] крони за Аника.