Задача с везни

[Гост]

задачка-опашка.png (24.42 KiB) Прегледано 1145 пъти

Можете ли да ми помогнете със задачата?

Ето как аз се опитвам да я реша.

След като имаме 7 топчета и знаем, че общото тегло на топчетата е 16грама, значи всяко топче тежи по 2грама.
В едното блюдо имаме 3 топчета, вместо четири, значи едното топче трябва да компенсира за липсващото, тогава то ще тежи 4г.
Обърква ме това, че топчето F е на един ред с G, има ли някаква зависимост? Бъркам ли в решението си?

[pal702004]

$G=F=2,\;\;E=G+F=4,\\ G+E+F=2+2+4=8$

$A=B=1,\;\;C=A+B=2,\;\;D=A+B+C=4,$
$A+B+C+D=1+1+2+4=8$

[Гост]

Може ли да ми обясниш решението с думи, защото не го разбирам? Благодаря предварително

[pal702004]

Какво да обяснявам - всички везни са уравновесени. Последната вляво е уравновесена, значи $G=F$

Предпоследната вляво също е уравновесена, значи $E=G+F=2F$

Или, вляво имаме $4F$

Голямата везна съще е уравновесена, общо имаме 16 грама, значи на лявата имаме 8 грама. Или $4F=8$, откъдето $F=2$

Или, топчето F тежи 2 грама, колкото и G, a топчето E тежи 4 грама.

Аналогично на дясната везна: A=1 гр., B=1 гр., C=2 гр., D=4 гр.