Задача за 4клас, моля за помощ

[Гост]

Лицето на правоъгълник е равно на лицето на квадрат със страна 24 см. Широчината на правоъгълника е 9 пъти по-къса от дължината. Колко сантиметра е обиколката на правоъгълника?
Благодаря предварително!

[ammornil]

Лицето на правоъгълник е равно на лицето на квадрат със страна 24 см. Широчината на правоъгълника е 9 пъти по-къса от дължината. Колко сантиметра е обиколката на правоъгълника?
Благодаря предварително!

/Означението [tex]cm^{2}[/tex] се чете квдратни сантиметри/

Лицето на квадрат е равно на страната на квадрата умножена сама по себе си. [tex]S_{\text{квадрат}}=c\cdot{c}, \hspace{3em} c=24[cm] \Rightarrow S=24\cdot{24}=576[cm^{2}][/tex]
Ако ширината на правоъгълника означим с [tex]x[/tex], тогава дължината му съгласно условието е [tex]9\cdot{x}[/tex], тогава лицето на правоъгълника ще е равно на
[tex]S_{\text{правоъгълник}}=x\cdot{9}\cdot{x}=9\cdot{x}\cdot{x}[/tex]
Понеже лицата на двете фигури са равни [tex]\Rightarrow 9\cdot{x}\cdot{x} = 576 \Leftrightarrow x\cdot{x}=576 \div 9 \Leftrightarrow x\cdot{x}=64[/tex]
Кое цяло, положително число, уможено само по себе си дава 64?

[tex]8\cdot{8}=64 \Rightarrow x=8 \Rightarrow[/tex] Ширината на правоъгълника е [tex]b=8[cm][/tex], а дължината му е [tex]a=9\cdot{x}=72[cm][/tex], тогава за обиколката на правоъгълника получаваме $$ P=2\cdot{a} + 2\cdot{b}=2\cdot(a+b)=2\cdot(72+8)=2\cdot{80}=160[cm] $$