Зада от олимпиада по математика

[Гост]

Една котка изяжда една кутия храна за 4 дни, а друга котка изяжда същата кутия храна за 5 дена, ако двете котки ядат заедно за колко дена ще изядат 9 кутии храна?

Ако може подробно решение на задачата като се има предвид че децата са 1 клас

[ptj]

Проблема е, че на практика в решението се използва сбор на обикновени дроби или най-малко общо кратно на две естесвени числа.
Не знам авторите на задачата какво по-оригинално и лесно за обяснение решение са намерили.
-----------------------------------------------------------
Един възможен вариант за обяснение е:

Пъраата котка изяжда съответно:
1 кутия храна за 4 дни,
2 кутиии храна за 8 дни,
3 кутии храна за храна 12 дни,
4 кутии храна за 16 дни,
5 кутии храна за 20 дни.

Втората котка изяжда съответно:
1 кутия храна за 5 дни,
2 кутии храна за 10 дни,
3 кутии храна за 15 дни,
4 кутии храна за 20 дни.

Съгласно горните две таблици, ако ядат заедно 20 дни, двете котки ще изядат 4+5=9 кутии храна.
Освен това за по-малко от 20 дни, те ще са изяли по-малко от 9 кутии,
т.е отговора на задачата е "точно 20 дни".

[stefanb]

х - бързина, с която яде котка 1
у - бързина, с която яде котка 2
4х=1 (1 кутия)
5у=1 (1 кутия)
9/(x+y)=20

[ptj]

х - бързина, с която яде котка 1
у - бързина, с която яде котка 2
4х=1 (1 кутия)
5у=1 (1 кутия)
9/(x+y)=20

Мислиш ли, че в първи клас могат да събират елементарни дроби?