Как се решават този вид задачи?

[Гост]

За училищния стол закупили ябълки, които трябва да се подредят в купи. Ако сложат по 9
ябълки в купа, за една от купите няма да достигат 3 ябълки. Ако сложат по 15 ябълки, за една от купите
отново няма да достигат 3 ябълки. Ако сложат по 10 ябълки, също няма да стигнат 3 ябълки. Ако сложат
по 21 ябълки, във всяка купа ще има по равно. Колко ябълки са закупени, ако броят им не надвишава 400?

[ammornil]

За училищния стол закупили ябълки, които трябва да се подредят в купи. Ако сложат по 9
ябълки в купа, за една от купите няма да достигат 3 ябълки. Ако сложат по 15 ябълки, за една от купите
отново няма да достигат 3 ябълки. Ако сложат по 10 ябълки, също няма да стигнат 3 ябълки. Ако сложат
по 21 ябълки, във всяка купа ще има по равно. Колко ябълки са закупени, ако броят им не надвишава 400?

Според условието, броят на ябълките се дели на 21без остатък и е по-малък от 400.
Ако добавим 3 към броя на ябълките, то числото ще се дели едновременно на 9, 10 и 15. Търсим общo кратно на тези три числа, за което разликата с числото 3 се дели на 21 без остатък. Най-малкото общо кратно на тези три числа е 90.
[tex]1\cdot90=90, \hspace{3.5em} 90-3=87[/tex] не се дели без остатък на 21.
[tex]2\cdot90=180, \hspace{3em} 180-3=177[/tex] не се дели без остатък на 21.
[tex]3\cdot90=270, \hspace{3em} 270-3=267[/tex] не се дели без остатък на 21.
[tex]4\cdot90=360, \hspace{3em} 360-3=357[/tex] се дели без остатък на 21.
[tex]5\cdot90=450 > 400[/tex]
Отговорът е [tex]357[/tex].

[Евва]

Ето идея и от мен .
1 условие Броят на ябълките се дели на 21 без остатък и е [tex]\le[/tex] 400 .

21.5 =105 // 21.13 =273
21.6 =126 // 21.14 =294
21.7 =147 // 21.15 =315
21.8 =168 // 21.16 =336
21.9 =189 // 21.17 =357
21.10 =210 // 21.18 =378
21.11 =231 // 21.19 =399
21.12 =252

2 условие На последната цифра не стига 3 ,за да се дели на 10 т.е.
последната цифра е 7 .
Остават като възможни отговори 147 , или 357 .

3 условие Ако добавим 3 към търсеното число ,то новото число ще се дели на 9 без остатък .
(147 +3) : ? 9 не
(357+3) : ? 9 да

Закупени са 357 ябълки .

[Гост]

Много ви благодаря!

[peyo]

За училищния стол закупили ябълки, които трябва да се подредят в купи. Ако сложат по 9
ябълки в купа, за една от купите няма да достигат 3 ябълки. Ако сложат по 15 ябълки, за една от купите
отново няма да достигат 3 ябълки. Ако сложат по 10 ябълки, също няма да стигнат 3 ябълки. Ако сложат
по 21 ябълки, във всяка купа ще има по равно. Колко ябълки са закупени, ако броят им не надвишава 400?

Забавна задачка за решаване с програма.

x

x = 9k -3
x = 15j -3
x = 10i -3
x = 21h

Код: Избери целия код

apple_set = lambda n,r: set(range(n-r,401,n))

s9= apple_set(9,3)
s15= apple_set(15,3)
s10= apple_set(10,3)
s21= apple_set(21,21)

set.intersection(s9,s15,s10,s21)


{357}