4 клас – Математика за таланти – Квадрати и плочки

[asobg]

Добър ден!
Може ли помощ за задачата по- долу – Благодаря!

Квадратна площадка е покрита с бели квадратни плочки. Пази площадка е оградена с пътека от един ред черни плочки. Белите и черните плочки са с дължина на стената 50см. Между плочките няма разстояние. Броят на белите плочки е с 28 повече от броя на черните плочки. Колко метра е обиколката само на площадката?

[ammornil]

Добър ден!
Може ли помощ за задачата по- долу – Благодаря!

Квадратна площадка е покрита с бели квадратни плочки. Пази площадка е оградена с пътека от един ред черни плочки. Белите и черните плочки са с дължина на стената 50см. Между плочките няма разстояние. Броят на белите плочки е с 28 повече от броя на черните плочки. Колко метра е обиколката само на площадката?

Когато облицоваме квадратна повърхнина с квадратни плочки без припокриване и без да се налага да срязваме плочки, тогава всеки следващ ред навън от центъра след втория има с 8 плочки повече от предходния.[tex]\\[/tex]

Screenshot 2024-05-07 111504.png (29.96 KiB) Прегледано 417 пъти

[tex]\\[/tex] Ако в центъра имаме една плочка, тогава$$ \begin{matrix} \text{редове бели}&\text{редове черни}&\text{брой бели}&\text{брой черни}&\text{бели минус черни}\\ 3&1&1+8+16=25&24&1 \\ 4&1&1+8+16+24=49&32&17 \\ 5&1&1+8+16+24+32=81&40&41 \end{matrix}$$ Виждаме, че няма решение.
Разглеждаме случая, в който започваме с четири плочки в центъра, тогава $$ \begin{matrix} \text{редове бели}&\text{редове черни}&\text{брой бели}&\text{брой черни}&\text{бели минус черни}\\ 3&1&4+12+20=36&28&8 \\ 4&1&4+12+20+28=64&36&\boxed{\red{28}} \end{matrix}$$ Тогава, последният ред бели плочки има [tex]28[/tex] плочки, подредени във формата на квадрат със страна [tex]8[/tex] плочки, което е [tex]8\cdot{50}=400[cm][/tex], което прави обиколка [tex]P=4\cdot{400}=1600[cm][/tex]

[Евва]

Откъде знаем ,че черните плочки са квадратни ?

[ammornil]

Откъде знаем ,че черните плочки са квадратни ?

Белите и черните плочки са с дължина на стената 50см.

[Евва]

Откъде разбираме ,че широчината на черните плочки е равна на дължината им ?

[ammornil]

Откъде разбираме ,че широчината на черните плочки е равна на дължината им ?

В противен случай няма достатъчно данни да се реши задачата.