Текстова задача

[Гост]

Здравейте, може ли помощ при решението на задачата. Не мога да се справя.

[S.B.]

а)
Общо са събрани $264$ миди,които се делят на 4 части - една част за Пипи ,а останалите три части за Томи и Аника:
$264:4= 66$
Следователно Пипи има $66$ миди(една част),а Томи и Аника имат общо $ 198$ миди (останалите 3 части)
Перлите на Пипи и Аника общо са $74$, от които Пипи има $66:2=33$ перли,(защото в ПОЛОВИНАТА миди на Пипи има перли) а Аника има останалите $41$ перли,които се намират в ЕДНА ТРЕТИНА от мидите на Аника.Следователно Аника е събрала $3.41 = 123$ миди.
Тъй като Томи и Аника имат общо $198$ миди, а Аника има $123$ миди ,следователно Томи е събрал $75$ миди.

б)
Томи има $75$ миди и във всяка от тях има по една перла - розова или бяла.
Ако розовите перли за $x$ на брой, тогава белите ще бъдат $75 - x$
За всяка розова е получил по 3 кокосови ореха, а за всеки три бели по един кокосов орех или общо всичките перли е заменил за $89$ кокосови ореха.

Скрит текст: покажи

Честно казано ,не ми е ясно как задачата може да се реши без уравнение, тъй като е за 1-4 клас

[tex]x.3 + \frac{75 - x}{3}.1 = 89 \Leftrightarrow 9x + 75 - x = 267 \Leftrightarrow 8x = 192 \Rightarrow x = 24[/tex]
Получи се ,че розовите перли са $24$, а съответно белите са $51$
За всяка розова перла Томи е получил по един портокал или $24$ портокала, а за всеки три бели перли - по два портокала - или $51:3=17,17.2=34$ портокала.
Общо Томи е получил $24 + 34 = 58 $ портокала.

[Гост]

а)
Общо са събрани $264$ миди,които се делят на 4 части - една част за Пипи ,а останалите три части за Томи и Аника:
$264:4= 66$
Следователно Пипи има $66$ миди(една част),а Томи и Аника имат общо $ 198$ миди (останалите 3 части)
Перлите на Пипи и Аника общо са $74$, от които Пипи има $66:2=33$ перли,(защото в ПОЛОВИНАТА миди на Пипи има перли) а Аника има останалите $41$ перли,които се намират в ЕДНА ТРЕТИНА от мидите на Аника.Следователно Аника е събрала $3.41 = 123$ миди.
Тъй като Томи и Аника имат общо $198$ миди, а Аника има $123$ миди ,следователно Томи е събрал $75$ миди.

б)
Томи има $75$ миди и във всяка от тях има по една перла - розова или бяла.
Ако розовите перли за $x$ на брой, тогава белите ще бъдат $75 - x$
За всяка розова е получил по 3 кокосови ореха, а за всеки три бели по един кокосов орех или общо всичките перли е заменил за $89$ кокосови ореха.

Скрит текст: покажи

Честно казано ,не ми е ясно как задачата може да се реши без уравнение, тъй като е за 1-4 клас

[tex]x.3 + \frac{75 - x}{3}.1 = 89 \Leftrightarrow 9x + 75 - x = 267 \Leftrightarrow 8x = 192 \Rightarrow x = 24[/tex]
Получи се ,че розовите перли са $24$, а съответно белите са $51$
За всяка розова перла Томи е получил по един портокал или $24$ портокала, а за всеки три бели перли - по два портокала - или $51:3=17,17.2=34$ портокала.
Общо Томи е получил $24 + 34 = 58 $ портокала.

Ама Вие дори сте включили и деление на дроби, което също не се изучава в 4 клас. Аз затова и питам как да го обясня на дете. В шок съм, когато видях обяснението в отговорите.

[ptj]

Задачата е за състезание. Това предполага решаващите да имат повече знания от обикновените ученици. След като в условието се говори за части от нещо, подходящия математически апарат са дроби и всички действия с тях.

П.П. Спомням си, че когато ходих на школа по математика в 5-ти клас (2 пъти седмично в Станцията на Младите техници), една от темите, с които се запознахме бе сравнения, друга - Диофантови уравненния и т.н. И двете са части от Теория на числата и изобщо не са включени в училишния материал.

По принцип на състезания е прието да се използва всеки математичен апарат, а съответните теореми и формули се ползват без доказателства. Другото е, че нямаш право на "пищови" даващи справки за тях. В 10 клас имах един съученик (Ангел), който когато не помнеше някое тригономитрично тъждество, си го извеждаше сам. Освен това още на времето Грозданов казваше, че всеки от нас може да напише учебник( макар и нашите да бяха неразлиствани) от А-Б, а резултата вероятно би бил доста по-ефикасен различен от всички налични. lol:

[S.B.]

Аз не съм автор на задачата.Много ясно съм написала при решението на второто под условие,че не виждам как може да се реши без уравнение.Никъде освен в това уравнение не съм използвала деление на дроби!
От 1 до 4 клас се изучава аритметика,а не алгебра,за това не може да се използва уравнение,но задачата е състезателна и вероятно авторите са използвали нещо друго,което Вие сте имали възможност да прочетете в отговорите,а фактът ,че не сте разбрали за какво става дума не бива да Ви шокира.Напишете това обяснение ,за да го прегледам и аз.Може би ще разбера какво правят и ще мога да Ви обясня.

[ammornil]

От решението на първото подусловие сме намерили, че мидите са разпределени $\\[12pt] \begin{array}{|lr|} \text{Аника}: & 123 \\ \text{Томи}: & 75 \\ \text{Пипи}: & 66 \\ \hline \text{Общо}: & 264 \end{array} \\[6pt] $Оттук насетне, задачата не е добре дефинирана, но може да се реши и само с аритметика.$\\[6pt]$

БАКАЛСКА СМЕТКА:
Нека допуснем за момент, че Томи не е получавал портокали, а само кокосови орехи за перлите: това прави три кокосови ореха за розова перла и един кокосов орех за бяла перла. Числата, които се делят на $3$ без остатък и са по-малки от $89$ са $87, 84, 81, 78, ..., 9, 6, 3$. Тези числа дават брой розови перли съответно $29, 28, 27, ..., 3, 2, 1$, а за всеки възможен брой розови перли белите са $75$ минус розовите. За всяка възможна комбинация можем да намерим колко кокосови ореха ще получим. Търсим коя комбинация бели и розови перли дава кокосови орехи за комбинацията да е $89$. Има една такава комбинация: $7$ розови и $68$ бели перли $\\[6pt]$

Скрит текст: покажи

Screenshot 2025-08-08 122607.png (28.79 KiB) Прегледано 255 пъти

$\\[6pt]$ Тогава портокалите, получени от тази комбинация са $7\cdot{1} +68\cdot{2}= 143$ портокала.

МАТЕМАТИЧЕСКА ЛОГИКА:
Можем да разгледаме проблема и така. Една розова перла и седемдесет и четири бели перли дават седемдесет и седем кокосови ореха. За всяка следваща розова перла общият брой на кокосовите орехи нараства с две. От 77 до 89 кокосови ореха ни трябват 12, следователно трябва да увеличим розовите перли с $12\div{2}=6$, тоест да имаме $1+6=7$ розови перли. Оттам белите са $75-7=68$ и портокалите са $7\cdot{1} +68\cdot{2}= 143$.