Задача с думи

[Гост]

Здравейте, математици, искам да попитам има ли някой, който може да ми обясни решението на задача 2, по условие в)

[ammornil]

Вече сте намерили, че дългата страна на правоъгълника е $96$ метра, а късата е $32$ метра, което значи че и страната на квадрата е $32$ метра. Обиколката на двора е два пъти дългата страна плюс четири пъти късата страна на правоъгълната градина, тоест обиколката е $2\cdot{96}+4\cdot{32}=320$ метра.

Скрит текст: покажи

Обиколката на дворното място съдържа двете дълги страни и едната къса на правоъгълната градина и трите външни за двора страни на квадратната градина

От тази обиколка махаме дължината на вратата и получаваме колко мрежа ще ни е необходима $320-3= 317$ метра.

[Гост]

Вече сте намерили, че дългата страна на правоъгълника е $96$ метра, а късата е $32$ метра, което значи че и страната на квадрата е $32$ метра. Обиколката на двора е два пъти дългата страна плюс четири пъти късата страна на правоъгълната градина, тоест обиколката е $2\cdot{96}+4\cdot{32}=320$ метра.

Скрит текст: покажи

Обиколката на дворното място съдържа двете дълги страни и едната къса на правоъгълната градина и трите външни за двора страни на квадратната градина

От тази обиколка махаме дължината на вратата и получаваме колко мрежа ще ни е необходима $320-3= 317$ метра.

За да разбера Вашето решение, ще поясня, че направих следното - означих си с х дължината на страната на квадрата, а с у - дължината на страната на правоъгълника. Така открих, че дължината на страната на малкия правоъгълник е 64 метра, а ширината му - 32 м. Наистина не разбрах как успяхте да ги извадите толкова.

[Гост]

Надявам се, че не звуча глупово.

[Гост]

Използвах, че x+y = 3x и оттам 8х = 256. Нима имам грешка?

[ammornil]

Използвах, че x+y = 3x и оттам 8х = 256. Нима имам грешка?

Условието е наистина малко неясно, защото не е казано "ширината ѝ е", а само "ширината е". С вашите означения, ако обиколката на целия двор е $256$ и дължината му е три пъти по-голяма от ширината, тогава равенствата които сте написал(а) са верни. Аз обаче допуснах, че е дадена връзката между страните на правоъгълната градина. Моето решение, при това допускане, е:

В подточка (А) за правоъгълната градина (не за целия двор) е казано, че ширината ѝ е три пъти по-малка от дължината.

Скрит текст: покажи

с вашите означения това ще означава, че $x+y=4x$

Но в начален курс трябва да сме по-интуитивни в решението. Обиколката на правоъгълната градина е равна на сбора от четирите ѝ страни. Понеже страните са две по две равни, следва че сборът на дължина и ширина е половината от обиколката, тоест ширина плюс дължина е $128$ метра. Понеже ширината е три пъти по-малка от дължината, значи сборът от дължина и ширина е равен на четири ширини. Тогава четири ширини са равни на половоната на обиколката, тоест една ширина е $128\div{4}=32$ метра. Тогава дължината на правоъгълната градина е $3\cdot{32}=96$ метра. И оттам и по-горе даденото от мен решение за (В).

Не мога със сигурност да кажа, кой от нас греши, а може би в случая трябва да се разгледат и двата варианта. Освен това, обикновено ако една подточка има допълнително дадени данни, те обикновене не могат да се ползват в друга, което би направило подточки (Б) и (В) нерешими.

Затова е добре, който дава задачи, да обмисля условието по-добре.

[Гост]

Използвах, че x+y = 3x и оттам 8х = 256. Нима имам грешка?

Условието е наистина малко неясно, защото не е казано "ширината ѝ е", а само "ширината е". С вашите означения, ако обиколката на целия двор е $256$ и дължината му е три пъти по-голяма от ширината, тогава равенствата които сте написал(а) са верни. Аз обаче допуснах, че е дадена връзката между страните на правоъгълната градина. Моето решение, при това допускане, е:

В подточка (А) за правоъгълната градина (не за целия двор) е казано, че ширината ѝ е три пъти по-малка от дължината.

Скрит текст: покажи

с вашите означения това ще означава, че $x+y=4x$

Но в начален курс трябва да сме по-интуитивни в решението. Обиколката на правоъгълната градина е равна на сбора от четирите ѝ страни. Понеже страните са две по две равни, следва че сборът на дължина и ширина е половината от обиколката, тоест ширина плюс дължина е $128$ метра. Понеже ширината е три пъти по-малка от дължината, значи сборът от дължина и ширина е равен на четири ширини. Тогава четири ширини са равни на половоната на обиколката, тоест една ширина е $128\div{4}=32$ метра. Тогава дължината на правоъгълната градина е $3\cdot{32}=96$ метра. И оттам и по-горе даденото от мен решение за (В).

Не мога със сигурност да кажа, кой от нас греши, а може би в случая трябва да се разгледат и двата варианта. Освен това, обикновено ако една подточка има допълнително дадени данни, те обикновене не могат да се ползват в друга, което би направило подточки (Б) и (В) нерешими.
[tex]\begin{array}{|l} x + y = 4 \\ x - y = 0 \end{array}[/tex]
Затова е добре, който дава задачи, да обмисля условието по-добре.

Според отговорите, Вие сте прав, а ми се стори двусмислица и объркано. Благодаря, че се отзовахте, ще прегледам по-обстойно решението, което сте предоставили.