Маратон

[inveidar]

Иван, Георги и Петър тренират за маратон на стадиона като правят достатъчно много на брой обиколки с постоянна скорост. Оказало се, че след общия им старт Иван настигал Георги след всеки пет свои обиколки, а Георги настигал Петър след всеки три свои обиколки. След известен брой свои обиколки Иван настигнал Петър точно на стартовата линия. Кое подред настигане на Петър от Иван е било това?
(,, Настигане” в задачата означава изравняване на двама бягащи)

[inveidar]

Чакам решение и на тази задача. Може да я решават и по-големите.

[MayaLazarova]

Щом Иван настига Георги на всяка 5-та своя обиколка, когато Иван е направил 5 обиколки, Георги е направил 6 пълни обиколки. Когато Георги е направил 3 обиколки, Петър е направил 4 пълни обиколки, тоест тримата ще са отново на старта, когато Иван е направил 5 обиколки, Георги 6, а Петър 8 обиколки и понеже 5 и 8 са взаимно прости, това ще е и първата им среща точно на старта. Ако не съм се оплела (а е възможно, объркват ме тези задачи) би следвало до срещата Петър да е направил 3 обиколки повече от Иван, тоест три срещи, 3-то настигане. Искрено се надявам да не греша .

[inveidar]

Бъркаш. Иван е по-бърз от Георги щом го настига и няма начин когато Иван направи 5 обиколки, Георги да направи 6. По-бързият изминава по-голямо разстояние за едно и също време.