Забавна задача и трудна

[Цанкова]

Фермерът Джонс продал две крави общо за 210 долара.От едната загубил 10%,а от другата спечелил 10%.След пресмятане получил,че все пак е спечелил 5%.Колко е струвала първоначално всяка една от кравите?

[Knowledge Greedy]

$50 и $150

90% от $50 са 45
110% от $150 са 165
сборът им е 210.
Очакваната продажба е била за 200 долара, но се е получила печалба от 10 долара, което е 5%.

[Цанкова]

Мерси много,но как се стига до отговора?

[Knowledge Greedy]

Първо намираме колко трябва да е цената на двете крави, без да се предвижда печалба.
210 долара е увеличената с 5% цена. Значи [tex]1,05 z =210[/tex] - това е записът: Цената [tex]z[/tex] плюс 5% от [tex]z[/tex] e равно на $210. Оттук [tex]z=200[/tex].
Нека [tex]x[/tex] e цената на едната крава, [tex]y[/tex] е цената на другата крава.
Едната крава е донесла 10% загуба, значи взимаме нейната цена 90%, т.е. 90% от [tex]x[/tex].
Другата носи 10% печалба, значи взимаме нейната цена 110%, т.е. 110% от [tex]y[/tex].
Така получаваме общо $210. И като цяло една система:

[tex]\begin{array}{|l} x + y = 200 \\ 0,9x +1,1 y = 210 \end{array}[/tex]

Може да минем и без система, ако още в самото начало заместим [tex]y[/tex] с [tex]200-x[/tex].

[Цанкова]

Благодаря Ви!