Математика без граници зима2016

[Цанкова]

Естествените числа от 1 до N са записани едно до друго.Получило се многоцифрено число с 3.N цифри.Кое е числото N?

[pal702004]

Хм, 5-6 клас...вероятно ще им е трудно да определят, че ако $N$ е $k$-цифрено число, то записаните цифри са $(N+1)k-\frac{10^k-1}{9}$

Иначе може с подбор - ако е е едноцифрено, двуцифрено...едноцифрените са 9, двуцифрените - 90 ...и да стигнат до правилният отговор, но това не доказва, че решението е единствено.