15 Задача от Иван Салабашев 2016

[basketsekretar]

15 зад.Ани и Борис имат 49 карти, на които са написани числата 1,2......,49 ( по едно на карта). Борис изтеглил 21 карти, а Ани - 25 карти, след което всеки пресметнал сумата на числата от изтеглените от него карти. Оказало се, че сумата на Ани е четири пъти по-голяма от сумата на Борис. Кое е най-голямото число, записано върху някоя от трите неизтеглени карти?

[pal702004]

Минималната сума, която може да има Борис е 231 (сбора на първите 21 числа).
Максималната сума, която би могла да има Ани е 925 (сбора на последните 25 числа). Но не е, защото 925 не се дели на 4. Или, максималната сума, която може да има Ани е 924. А $231\cdot 4=924$
Значи Борис е изтеглил числата от 1 до 21, Ани - 24 и от 26 до 49, Неизтегелените са 22,23,25.