Трябва ми помощ за задачи

[Калоян Т. Колев]

Лодкар пътува от A до B по течението на река за 3 часа и се връща обратно от B до A з 3 часа и 40 минути. Скоростта на лодката в спокойна вода е 5км/час. Разстоянието от A до B е ......
----------------------
Намерете сбора на всички естествени числа, на които цифрата на единиците е 3 пъти по-малка от цифрата на десетиците и сборът им с число, записано със същите цифри, но в обратен ред е двуцифрено число.
-----------------------
Стъклена тръбичка има външен диаметър 2 см., вътрешен диаметър 16 мм и дължина 1дм. Намерете колко грама тежи тръбичката, ако 1 куб.см стъкло тежи 2,5 грама. ("пи"=22/7)
-------------------------
Благодаря, предварително!

[KOPMOPAH]

Лодкар пътува от A до B по течението на река за 3 часа и се връща обратно от B до A з 3 часа и 40 минути. Скоростта на лодката в спокойна вода е 5км/час. Разстоянието от A до B е ......

Ясно, че разстоянието между $A$ и $B$ е $S$, а скоростта на течението - $v$. Когато лодката се движи по течението, времето е $t_1=\frac S{v+5}=3$, т.е. имаме $S=3v+15,\;v=\frac S3 -5$. Срещу течението времето е $t_2=\frac S{v-5}=3\frac 23 \Rightarrow \frac S{v-5}=\frac {11}3 \Rightarrow S=(v-5)\frac {11}3=\left (\frac S3 -5 -5 \right) \frac {11}3, S=\left (\frac {S -30}3 \right) \frac {11}3, 9S=11S-330, S=165\,km$
P.S. Дали в 5-6 клас децата имат представа, че могат да ползват две променливи...

Намерете сбора на всички естествени числа, на които цифрата на единиците е 3 пъти по-малка от цифрата на десетиците и сборът им с число, записано със същите цифри, но в обратен ред е двуцифрено число.

Ами намерете всички ДВУЦИФРЕНИ (и по тая причина естествени) числа, на които цифрата на единиците е 3 пъти по-малка от цифрата на десетиците. Те не са кой знае колко много - $31$, $62$ и $93$. Сега намерете на кои от тия три числа сборът им с число, записано със същите цифри, но в обратен ред е двуцифрено число.

Стъклена тръбичка има външен диаметър 2 см., вътрешен диаметър 16 мм и дължина 1дм. Намерете колко грама тежи тръбичката, ако 1 куб.см стъкло тежи 2,5 грама. ("пи"=22/7)

Тука трябва да съобразиш, че обемът на стъклената тръбичка всъщност е разлика от обемите на един цилиндър (да речем стъклен) с диаметър, равен на външния диаметър на тръбичката, и друг (да речем от въздух) с диаметър, равен на вътрешния диаметр на тръбичката. За да няма недоразумения, всички размери трябва да се приведат в сантиметри, защото 1 куб.см стъкло тежи 2,5 грама.

[Alex98]

КОРМОРАН не се е справил добре с 1-вата задача.
Ако [tex]S[/tex]е разстоянието от А до В , а [tex]v[/tex] скоростта на течението прилагаме закона за движение и получаваме:
[tex]S=(5+v).3 \Rightarrow v=\frac{S}{3}-5=\frac{S-15}{3}[/tex] по течението
[tex]S=(5-v).3\frac{2}{3} \Rightarrow \frac{3S}{11}=5-v \Rightarrow v=5-\frac{3S}{11}=\frac{55-3S}{11}[/tex] срещу течението
[tex]\Rightarrow \frac{S-15}{3}=\frac{55-3S}{11}[/tex] сега прилагаме основното свойство на пропорциите
[tex]11(S-15)=3(55-3S) \Rightarrow 11S-165=165-9S \Rightarrow 20S=330 \Rightarrow S=16,5km[/tex]

[Knowledge Greedy]

Този лодкар развива 55 км/час Е, благодарение на реката... . Такъв флуид... . Не съм сигурен дали водонапорните тръби на ВЕЦ "Кокаляне" могат да го достигнат Някой хидроинженер трябва да се произнесе.

Да, наистина [tex]\frac{S}{3}>5[/tex]
Тогава връзката между скоростите - скоростта на течението е [tex]\frac{S}{3}-5=5-\frac{3S}{11}[/tex]
и отговорът е както казва Alex98.

Няма нужда от две променливи.

[Калоян Т. Колев]

Благодаря на всички за отделеното време!