2 задачи

[Калоян Т. Колев]

1 зад. Аврам решил да направи секретна комбинация от 7 цифри, като искал всяка цифра да се появява толкова пъти в комбинацията, колкото е стойността й. При това искал еднаквите цифри да са разположени една до друга. Примери на такива комбинации са 4444333 и 1666666. Колко различни секретни комбинации може да си направи Аврам?
А) 10 В) 20 C) 30 D) 15 E) не може да се определи
2 зад. Дадени са 6 тежести в грамове: 101, 102, 103, 104, 105 и 106. Върху двете блюда на везна се поставят по 3 тежести по случаен начин. В колко процента от случаите тежестта от 106 града е върху по-тежкото блюдо?
А) 20 % В) 25 % C) 40% D) 80 % E) друг отговор: .......
Благодаря предварително!

[Davids]

За първата само аз ли получавам 13?
С по една цифра: 7777777 - 1 комбинация
С по две цифри възможните групи са (1,6);(2,5);(3,4); като блокчетата еднакви цифри можем да наредим по $P_2 = 2$ начина, следователно още 6 комбинации.
С по три цифри възножната група е (1,2,4), като трите блока еднакви цифри можем да наредим по $P_3 = 6$ начина, следват още 6 комбинации.
И така общо 13, или? Пак не знаем как стоят нещата с нулата, но понеже е нула, не трябва да я има

[Калоян Т. Колев]

Извинявай, аз съм сгрешил отговорите. Вторият отговор е 13. Благодаря!

[Калоян Т. Колев]

Ама какво означава това P2?

[Davids]

Ама какво означава това P2?

Пермутация на 2 елемента или другояче казано - броя на всички начини, по които всички от тях могат да бъдат подредени в редица.

[Калоян Т. Колев]

Благодаря!