Задачи от "Математика без граници"

[tania]

1 ЗАДАЧА - преписвам я точно както е написана в условието
Вместо да умножа едно число с [tex]\frac{1}{5}[/tex]
го умножих [tex]\frac{1}{3}[/tex] си получих 5. Трябваше да
получа:
A) 15
B) 5
C) 3
D) нито един от посочените отговори А), B) и C) не е верен

2 ЗАДАЧА
Произведението на целите числа от 1 до 201 завършва на:
A) 49 нули B) 36 нули C) 30 нули D) по-малко от 30 нули

[pal702004]

Втора задача:

$\left\lfloor\frac{201}{5}\right\rfloor+\left\lfloor\frac{201}{25}\right\rfloor+\left\lfloor\frac{201}{125}\right\rfloor$

[KOPMOPAH]

1 ЗАДАЧА - преписвам я точно както е написана в условието
Вместо да умножа едно число с $\frac 15$
го умножих $\frac 13$ си получих $5$. Трябваше да
получа:
A) 15
B) 5
C) 3
D) нито един от посочените отговори А), B) и C) не е верен

Умножение с $\frac 15$ е равносилно на делене с $5$, а с $\frac 13$ е равносилно на делене с $3$.
С тази уговорка задачата придобива вида Вместо да разделя едно число на $5$ го разделих на $3$ и получих $5$. Следователно трябва да намерим такова число, което разделено на $3$ да дава $5$... Нататък е ясно, надявам се

2 ЗАДАЧА
Произведението на целите числа от 1 до 201 завършва на:
A) 49 нули B) 36 нули C) 30 нули D) по-малко от 30 нули

Колегата pal702004 е дал правилен отговор, стига в материала за съответния клас да е изучавана формулата за цяла част.
Ако не е изучавана - състезателите трябва да съобразят, че всяко кратно на $5$ число в зададения интервал дава по една нула в произведението, а кратните на $25$ и $125$ - съответно по още една.

[moni2003petrova]

Според мен, щом едно число е умножено с [tex]\frac{1}{3}[/tex], значи то се дели на 3 следователно след съкращението му на 3 се получава 5, оттам това число е 15. След умножението 15* [tex]\frac{1}{5}[/tex] се получава 3 следователно отговорът е C) 3.